2023年广东省广州市九年级数学中考复习考前适应性训练综合练习题

广东省广州市2023年春九年级数学中考复习考前适应性训练综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．﹣2020的绝对值是（　　） A．2020 B．﹣2020 C．﹣ D． 2．有一组数据：2，5，3，4，5，3，4，5，则这组数据的众数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．如图所示几何体的左视图正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．﹣4﹣3＝﹣1 B．5×（﹣）2＝﹣ C．x2•x4＝x8 D．+＝3 5．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝6，则CD的长为（　　） A．3 B． C．6 D． 7．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．下列说法： ①三角形的三条高一定都在三角形内②有一个角是直角的四边形是矩形 ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形④两边及一角对应相等的两个三角形全等 ⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴．若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 10．在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A3020的坐标为（　　） A．（1007，1） B．（1007，﹣1） C．（504，1） D．（504，﹣1） 二、填空题（共18分） 11．二次函数y＝x2﹣4x的图象的顶点坐标是　 　． 12．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　． 13．因式分解：3x3﹣6x2y+3xy2＝　 　． 14．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝50°，∠3＝30°，那么∠2的度数是　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝4，BC＝2，则线段MM′的长为　 　． 16．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0），对称轴x＝1，则下列四个结论： ①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③25a+10b+4c＜0； ④am2+bm+a≥0． 正确的结论为 　 　（填序号）． 三、解答题（共102分） 17．解方程组 18．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：∠C＝∠E． 19．先化简，再求值：，其中a2+a﹣1＝0． 20．某校九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧“、“散文“、“其他”四个类别，每位同学都选了其中的一项，根据调查结果绘制成不完整的频数分布表和扇形统计图． 类别 频数（人数） 频率 小说 0.5 戏剧 4 散文 10 0.25 其他 6 合计 m 1 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）计算m＝　 　． （2）在扇形统计图中，“其他”类部分所在圆心角的度数是　 　． （3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧“类，现从中在总选取2名同学加入学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率． 21．如图，小明想测山高和索道的长度，他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B＝31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE＝39°．求这座山的高度（小明的身高忽略不计）．（参考数据：tan31°≈，sin31°≈，tan39°≈，sin39°≈） 22．平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）． （1）试判断点P是否在一次函数y＝x﹣2的图象上，并说明理由； （2）如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围． 23．如图，在⊙O中，AB是直径且AB＝2，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB． （1）连接CB，