第五单元数学广角——鸽巢问题应用题（试题）-六年级下册数学人教版

第五单元 数学广角——鸽巢问题 应用题训练 1．国王让阿凡提在8×8的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒。结果每个格子里至少放一粒米，无论怎么放都至少有3个格子里的米粒一样多，那么至多有多少个米粒？ 2．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”乙说：“我不会开”丙说：“甲不会开”三人的话只有一句是真话。问会开车的是谁？ 3．有一池泉水，且每小时涌出的泉水一样多，如果用8台抽水机那么10小时能把全部泉水抽干；如果用12台抽水机，那么6小时能把全部泉水抽干。那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干？ 4．红领巾小学今年入学的一年级新生中有370人是在同一年出生的。试说明：他们中一定有两个人是在同一天出生的。（全年按365天算） 5．王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本．每个同学从中任意借一本或两本，那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样？ 6．如下图①，、、、四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果。要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有（    ）粒糖果。把各只盘中糖果的粒数填在下图②中。 7．盒子里放着相同材质和大小的红、黄、白、蓝、黑、绿六种颜色的袜子各10只，如果闭上眼睛，让你从盒子里拿袜子，至少拿多少只才能保证拿到一双颜色相同的袜子？ 8．小花猫钓到了鲤鱼、草鱼、鲫鱼三种鱼共12条，放在桶里提回家去，路上遇见了小白猫，小花猫问小白猫：“你最爱吃什么鱼？”小白猫说：“我最爱吃的是鲤鱼．”小花猫说：“好，你只要从我的桶里随便拿出3条鱼来，就一定会有你最爱吃的鲤鱼，不过你得先告诉我，我一共钓了几条鲤鱼？”小白猫说了一个数，并从桶里拿出3条鱼，果然有鲤鱼，小花猫把1条鲤鱼送给了小白猫．那么，小花猫到底钓到了几条鲤鱼呢？ 9．扑克牌里学数学：一副扑克牌（取出两张王牌）。 （1）在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有多少张是同花色的？ （2）扑克牌一共有4种花色，每种花色都有13张牌，问至少要抽出几张牌才能保证有一张是红桃？ （3）至少要抽出多少张才能保证有5张牌是同一花色的？ 10．桂苑学校六年级每位同学都订了《数学小灵通》《小学生作文》《英语天地》《科学画报》四种书刊中的两种，他们当中至少有34人订阅的书刊种类相同。你知道六年级至少有多少人吗？ 11．某单位购进92箱桔子，每箱至少110个，至多138个，现将桔子数相同的作为一组，箱子数最多的一组至少有几箱？ 12．几个要好的朋友去A、B、C三个景点游玩，每人只游览其中两个景点，不管他们怎样安排游览方案，都至少有4个人游览的景点完全相同。请问至少有几人去游玩？ 13．有外形相同的红、黄、绿三色球各10个。混合放入同一布袋中。一次至少摸几个球，才能保证有两种颜的同色球各一对？ 14．红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各4个放到一个袋子里,若要保证取到的两个球颜色相同,至少要取多少个球? 15．扑克牌游戏中，黑桃A～K分别代表自然数1～13．从这13张牌中，任意抽出3张，其中一定有两个数的和是偶数．请你说说其中的道理． 16．幼儿园小朋友分苹果、梨、橘子这三种水果。如果每个小朋友任意拿两个相同的水果，那么至少几个小朋友拿过后才一定能出现两人拿的水果是相同的？ 17．在一个纸箱里装有大小、质地都相同的红、白、蓝、黑四种颜色的袜子各3只，闭着眼睛从中随意拿。 （1）至少拿出多少只才能确保有一双同色的袜子？ （2）至少拿出多少只才能确保有两双同一种颜色的袜子？（同色的2只算一双） 18．把若干个苹果放进8个抽屉里，不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进3个苹果，那么，苹果的总数至少应该是多少个？ 19．10个小朋友相约去游乐场，共有碰碰车、摩天轮、旋转木马三种游乐设施可选择，每个小朋友可选一个游乐设施组合（不重复的两种游乐设施）游玩，至少有几个小朋友选的游乐设施组合相同？ 20．东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子，一个一个地分，总有一个人至少会分到3个橘子。为什么？如果有15颗桂圆，一颗一颗地分，总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．1055个 2．乙 3．5小时 4．全年有365天，370人的生日分到365天，按平均分的方法，365天里每天都有1人生日在这一天，还剩下5人，这5人无论在哪一天出生，都满足至少有2个人是同一天出生的。 5．10个 6．有两种方法 7．7只 8．10条 9．（1）3张 （2）40张 （3）17张 10．199人 11．4箱 12．10人 13．13个 14．6个 15．抽出3张有如下四种情形：(1)两张偶数