2022-2023学年人教版八年级 下册数学期末压轴题训练

八年级下学期数学期末压轴题训练 1．如图，在平面直角坐标系中，直线为交y轴于点，交x轴于点B，经过点且平行于y轴的直线交于点D，P是直线上一动点，且在点D的上方，设． (1)求点B的坐标； (2)求的面积（用含n的代数式表示）； (3)当时，在第一象限找点C，使为等腰直角三角形，直接写出所有满足条件的点C的坐标． 2．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点坐标分别为，，，． (1)求所在直线的函数表达式； (2)若直线上有一点，使得与的面积相等，求出点的坐标； (3)有一动点从点出发，沿折线运动，速度为1单位长度/秒，运动时间为秒，到达点时停止运动．试求出的面积关于的函数关系式，并写出相应的取值范围． 3．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于． (1)求直线BC的解析式； (2)如图，M为线段BC上一点，当时，求点M的坐标； (3)在（2）的条件下，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 4．如图1，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过点C的直线y2＝mx＋n（m，n为常数）与x轴交于点B，且OB∶OA＝1∶3． (1)求直线y2的函数表达式； (2)点P是直线y2上一动点，当S△PAC＝2S△ABC时，求点P的坐标； (3)如图2，在平面内有一点M（﹣8，2），连接CM交x轴于点N，连接AM，在平面内是否存在点Q，使得∠ACQ＝∠MAN＋∠ACN，且AQ＝AC，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 5．如图（含备用图），在直角坐标系中，已知直线与轴相交于点A与轴交于点B． (1)_____________； (2)点C在x轴上，若是以为腰的等腰三角形，求点C的坐标； (3)点在x轴上，若点P是直线上的一个动点，当时，求点P的坐标． 6．读一读 “数形结合”是一种重要的数学思想，其简而言之就是把数学中“数”和数学中“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想．具体地说就是将抽象数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题．在中学数学的解题中，主要有三种类型：以数化形、以形变数、形数互变． 研一研 【定义】在平面直角坐标系xoy中，如果点A，C为某个菱形的一组对角的顶点，且点A，C在直线y＝x上，那么称该菱形为点A，C的“最佳菱形”．如图是点A，C的“最佳菱形”的一个示意图． 【运用】已知点M的坐标为（2，2），点P的坐标为（4，4）． (1)下列各组点，能与点M，P形成“最佳菱形”的是______． ①E（3，4），F（4，3）    ②G（2，3），H（3，2）    ③I（2，4），J（4，2） (2)如果四边形MNPQ是点M，P的“最佳菱形”． ①当点N的坐标为（6，0）时，求四边形MNPQ的面积； ②当四边形MNPQ的面积为16，且与直线y＝x＋b有公共点时，求b的取值范围． 7．（1）如图①，在平面直角坐标中，已知菱形的顶点，点在轴上，，点在轴上． ①求直线的解析式； ②已知点在直线的下方，且的面积为，求的值． （2）如图②，已知中，，，，点为内一点，且点到三边的距离之和为，直接写出的最小值是______． 8．如图，过A（0，6），B（6，0）两点的直线与直线y=x交于点F，平行于y轴的直线l从y轴出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿x轴向右平移，到达F点时停止．直线l分别与AB，OF交于点C、D．以CD为斜边向左侧作等腰直角三角形，设与重叠部分图形的周长为p，直线l的运动时间为t秒． (1)求直线AB的解析式及点F的坐标． (2)当点E落在y轴上时，求p的值． (3)试探究当直线l从y轴出发，向右移动过程中，p与t的函数关系式（直线l在y轴上与经过F点的两种情况不考虑）． 9．如图，在平面直角坐标系中，，，，其中，满足． (1)求点的坐标； (2)如图，若点在射线上，且，求线段的长度； (3)如图，点为线段的中点，点从点出发，沿运动到点停止，连接并延长交轴于点，过点作的垂线交射线于点，连接，，不妨设，的面积为，求与的函数关系式，并写出的取值范围． 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于、两点，若正比例函数的图象与交于点． (1)求的值； (2)求的面积； (3)一次函数的图象为，且、、不能围成三角形，请写出的值． 11．如图，直线分别与轴，轴相交于点和点，与交于点，点在直线上． (1)求直线的解析式； (2)求△的面积； (3)是否存在点，使△的面积与△的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 12．在如图所示的平面直角坐标系xOy中，BC⊥y轴于点C，