2023年海南省临高县新盈中学中考中考三模数学试题

海南省2023年 数学 模拟试题（四） （考试时间100分钟，120分） 一、选择题（本大题36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 数25800000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3 估计的值是在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 4. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C D. 5. 下列各式的运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是的中位线，的角平分线交于点F，，，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 9. 若反比例函数的图象在一、三象限，则的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字小于3的概率是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，，将沿射线方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点重合，则平移的距离为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 12. 如图，在矩形中，过的中点作，交于，交于，连接、．若，，则的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 二、填空题（本大题12分，每小题3分） 13. 因式分解______． 14. 若代数式的值为2，则等于________． 15. 如图，在中，是直径，弦垂直于点，过点作的切线，与的延长线相交于点．若，则等于________． 16. 如图，在菱形中，，，点为边上一个动点，延长到点，使，且、相交于点，的长等于________．当时，则的长等于________． 三、解答题（本大题72分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组并写出它的整数解． 18. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的、两咱书籍．若购买2本种书籍和3本种书籍需用160元；若购买6本种书籍与购买7本种书籍的费用相同．求每本种书籍和每本种书籍的价格各为多少元． 19. 阳光中学积极开展课后延时服务话动，提供了“有趣的生物实验，虚拟机器人竞赛，国际象棋大赛，趣味篮球训练，经典影视欣赏……”等课程供学生自由选择一个学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A．非常满意；B．比较满意；C．基本满意；D．不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）该校抽样调查的学生人数为____________人，请补全条形统计图； （2）样本中，学生对课后延时服务满意情况的“中位数”所在等级为____________，“众数”所在等级为____________；（填“，，或”） （3）若该校共有学生2000人，估计全校学生对课后延时服务满意的（包含，，三个等级）有多少人？ 20. 小刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸的大树的高度．如图，他在点处测得大树顶端的仰角为，再从点出发沿斜坡走米到达斜坡上点，在点处测得树顶端的仰角为，若斜坡的坡比（点，，在同一水平线上）． （1）填空：________度，________度； （2）求点处距离地面的高度； （3）求大树的高度（结果保留根号）． 21. 如图1，在正方形中，为上一点，为上一点，和相交于点． （1）如图1，若、分别为和中点，求证：①；②； （2）如图2，若，延长至点，使，求证：； （3）如图3，在（2）条件下，延长、交于点，连接、，若为中点，，求的长． 22. 如图，抛物线与轴相交于A、两点，与轴相交于点，点在点的左侧，，，是抛物线对称轴上的点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，若点是直线下方抛物线上的动点，求四边形的面积最大值； （3）当点关于直线的对称点落在抛物线上时，求点的横坐标； （4）如图2，点是抛物线的顶点，直线交轴于点，若点是线段上的一个动点，是否存在以点，，为顶点的三角形与相似．若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 海南省2023年 数学 模拟试题（四） （考试时间100分钟，120分