2022-2023学年人教版七年级下册数学压轴题训练

七年级下学期数学压轴题训练 1．如图1，在四边形ABCD中，，∠A＝∠C． (1)求证：∠B＝∠D； (2)如图2，点E在线段AD上，点G在线段AD的延长线上，连接BG，∠AEB＝2∠G，求证：BG是∠EBC的平分线； (3)如图3，在(2)的条件下，点E在线段AD的延长线上，∠EDC的平分线DH交BG于点H，若∠ABE＝66°，求∠BHD的度数． 2．已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． (1)如图1，当∠AOC＝40°时，求∠DOE的度数； (2)如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数； (3)如图3，∠AOC=36°，此时∠COD绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒（0≤t<60），请直接写出∠AOC和∠DOE之间的数量关系 3．如图1，，的平分线交于点G，． (1)试说明：； (2)如图2，点F在的反向延长线上，连接交于点E，若，求证：平分； (3)如图3，线段上有点P，满足，过点C作.若在直线上取一点M，使，求的值． 4．已知直线，直线和，分别交于，两点，点，分别在直线，上，且位于直线的右侧，动点在直线上，且不和点，重合． (1)如图1，当动点在线段上运动时，求证：． (2)如图2，当动点在点上方运动时（，，不在同一直线上），请写出，，之间的数量关系，并说明理由． (3)如图3，当动点在点下方运动时（，，不在同一直线上），直接写出，，之间的数量关系． 5．如图1，直线与直线分别交于点E、F，平分交于点M，且． (1)求证：； (2)如图2，点G是射线上一动点（不与点M、F重合），平分交于点H，于点N，设． ①当点G在点F的右侧时，若，求的大小； ②点G在整个运动过程中，直接写出和之间的数量关系． 6．已知△ABC与△ADE共顶点A，，顶点B和C在直线上（点B在点C的左侧），顶点D和E在直线上（点D在点E的左侧），且直线． (1)如图1，顶点A在与之间，判断∠BAD与是否相等，并说明理由． (2)如图2，顶点A在与之间，∠ABC的外角平分线与∠AED的角平分线交于点F，若，求∠BFE的度数． (3)若顶点A在直线的下方，且顶点B、A、D不在一条直线上，∠ABC的外角平分线与∠AED的角平分线交于点F，记，，请探究与的数量关系，并直接写出结论． 7．在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠BAC，D为直线BC上一点，DE⊥AB于点E，∠CDE的平分线交直线AC于点F．    (1)如图①，当点D在边BC上时，判断DF与AM的位置关系，并说明理由； (2)①如图②，当点D在边BC延长线上时，则DF与AM的位置关系是______； ②如图③，当点D在边CB延长线上时，则DF与AM的位置关系是______； (3)请就（2）中①或②中的一种情况，给出证明． 8．猜想说理： （1）如图，，分别就图1、图2、图3写出，，的关系，并任选其中一个图形说明理由： 拓展应用： （2）如图4，若，则 度； （3）在图5中，若，请你用含n的代数式表示的度数． 9．如图1，已知直线，点、在直线上，点、在上，线段交线段于点，且． (1)求证：； (2)如图2，当、分别在线段、上，且，，标记为，为． ①若，求的度数； ②当________时，为定值，此时定值为________． 10．如图，已知，M，N分别是直线AB，CD上一点，点E在直线AB，CD之间． (1)如图1，求证：； (2)如图2，F是EM上一点，NE平分，FH平分，试探究与之间的数量关系？并证明你的结论； (3)如图3，P为直线MN上一动点（不与点N重合），过点P作交直线CD于点G，∠PNG的角平分线和∠PGC的角平分线交于点O，则∠O的度数为______（直接写出结果）． 11．如图在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．且a，b满足，现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC，BD，CA的延长线交y轴于点K． (1)点P是线段CK上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段CA上移动时（不与A，C重合），请找出，，的数量关系，并证明你的结论． (2)连接AD，在坐标轴上是否存在点M，使的面积与的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． (1)填空：a＝______，b＝______； (2)如果在第三象限内有一点，请用含n的式子表示三角形ABM的面积； (3)在（2）的条件下，当时，线段MB与y轴的交点坐标，在y轴上有一点P，使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求出点P的坐标． 13．对于平面直角坐标系中的图形G和点P，给出如下定义：将图形G沿上、下、左、右四个方向中的任意一个方