2022-2023学年浙教版七年级数学下册期末模拟卷

2022-2023初一数学期末复习卷（浙教版） 一、单选题 1．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是(　　) A．     B．     C．    D． 2．某种感冒病毒的直径约为，，则这种感冒病毒的直径用科学记数法表示(　　) A．   B．   C．   D． 3．如图所示，，，平分，则图中与相等的角有(　　) A．         B．         C．         D． 4．若，则的取值有(　　)个. A．         B．         C．         D． 5．下列方程中是一元一次方程的是(　　) A． B．    C．   D． 6．如图，在四边形纸片中，,，现将其右下角向内折出三角形，使，则的度数是(　　) A．        B．        C．       D． 7．若与的乘积中不含的一次项，则的值为(　　) A．        B．         C．         D． 8．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是(　　) A． B． C． D． 9．某市有个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案.你认为比较合理的是(　　) A．测试该市某一所中学初中生的视力 B．测试该市某个区所有初中生的视力 C．测试全市所有初中生的视力 D．每区各抽所初中，测试所抽学校学生的视力 10．如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是(　　) ①小长方形的较长边为； ②阴影的较短边和阴影的较短边之和为； ③若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值； ④当时，阴影和阴影的面积和为定值. A．①③④      B．②④       C．①③       D．①④ 二、填空题 11．计算：__________. 12．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点，若，则的度数为__________. 13．计算：__________. 14．使分式有意义的条件是 __________． 15．已知，则多项式__________. 16．已知，则__________. 三、解答题 17．（1）解方程组 （2）解方程组 18．（1）计算：； （2）解分式方程：. 19．先化简，再求值：，其中. 20．如图，在所给网格图 （每个小格均为边长是的正方形) 中完成下列各题： （1）作出向右平移格后的，作出向下平移格后的. （2）求出的面积以及由平移到时边扫过的面积. （3）可以看做是由平移得到的吗？ 若可以， 写出平移的方向， 并测量出平移的距离； 若不可以， 说明理由. 21．如图所示，已知，，，试说明：平分. 22．湖北武汉新冠肺炎发生后，社会各界非常关心和支持，全国人民积极捐助，共克时艰，作为好客之乡的山东更是鼎力相助，除了医护用品以外，作为全国蔬菜第一大省，蔬菜更是一车车往湖北发送，其中兰陵向武汉无偿捐助新鲜蔬菜吨运往重灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） （1）全部蔬菜可用甲型车辆，乙型车辆，丙型车______辆来运送. （2）若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （3）为了节省运费，该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？ 23．本学期我们学习了形如及的式子，我们把这样的多项式叫做 “完全平方式”，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式，同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以解决代数式的最大（或最小）值问题，例如：，因为，所以这个代数式有最小值是. （1）此时相应的的值是__________； （2）的最小值是__________； （3）求的最值（请说明“最大值”或“最小值”），并求出此时相应的的值. 24．如图①，已知，且 . （1）填空：_________________. （2）如图①， 射线绕点开始按顺时针方向旋转至便立即回转至 位置，射线绕点开始按顺时针方向旋转至便立即 回转至位置. 若转动的速度是每秒转动的速度是每秒，射线先转动后，射线才开始转动, 则在射线 到达之前, 射线 转动几秒, 两射线互相平行? （3）如图②，若两射线分别绕点按顺时针方向同时转动，速度同（2），在射线到达之前, 若两射线交于点过作交 于点，且，则在转动过程中, 请探究与的数量关系是否发生变化? 若不变，请求出其数量关系； 若改变，请说明理由. 参考答案 1．答案：C 解析： A.不能运用平方差公式分解，故此选项错误； B.不能运用平方差公式分解，故此选项错误； C.能运用平方差公