河北正定中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题

高二数学 第 1 页 共 6 页 河北正定中学高二年级下学期月考三 数 学 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 命题人：温绍雄 审题人：杨哲 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案书写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择题：本题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合   lg 4A x y x   N 子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．8 D．16 2．复数 3 2i 1 i   的虚部是（ ） A．5 B． 5 2 i C． 5 2  D． 5 2 i 3．函数   sin e ex x xf x   的部分图象可能为（ ） A． B． C． D． 4．已知 ( 1) 3f x x   ，则 ( )f x 的解析式为（ ） A． 4( 0)x x  B． 2 3( 0)x x  C． 2 2 4( 1)x x x   D． 2 3( 1)x x  高二数学 第 2 页 共 6 页 5．已知点 P为双曲线   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的渐近线和拋物线 2 4y x 的一个公共点，若 P到 抛物线焦点的距离为 5，则双曲线的离心率为（ ） A． 2 B． 2 3 3 C． 3 D． 2 6．有甲、乙两个袋子，甲袋中有 2 个白球和 1 个红球，乙袋中有 2 个红球和中 1 个白球，这 6 个球手感上不可区别.现从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，则取到 红球的概率是（ ） A． 3 4 B． 7 12 C． 1 2 D． 4 7 7．已知函数   3 1 3 1    x xf x ，数列 na 满足 1 2a  ，  1 1 01 n n n af a f a      ，则 1 2 2023a a a 的值 为（ ） A． 6 B． 3 C．2 D．3 8．已知函数    0bf x ax ab x    ，若存在两相异实数 ,m n使    f m f n c  ，且 4 0a b c   ， 则 m n 的最小值为（ ） A． 2 2 B． 3 2 C． 2 D． 3 二、多项选择题：本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，每小题给出的选项中, 有 多项符合题目要求.全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分． 9．已知集合  2 2 0A x x x  ∣ ， { 1 3}B x x∣   ，则（ ） A．   { 0 3}RA B x x   ∣ð B．   { }RA B x x    ∣1ð C． {( , ) 3, 2}A x y x y   ∣ D． A B 是 | 2 5x x  的子集 10．命题“ 2 2 3 0x R ax ax    ， 恒成立”是假命题的一个充分不必要条件是（ ） A． 0a  B． 0a  C． 3a  D． 0a  或 3a  高二数学 第 3 页 共 6 页 11．若 , 0a b  ，且 1a b  ，则（ ） A． 2a b  B． 1 4 9 a b   C． 2 2 54 4 a b  D． 2 2 1b a a b   12．若关于 x的不等式  2 2e e ln ( 0)x x a x x x a    恒成立，则实数 a的可能取值有（ ） A．1 B．2e C． 2e D． 2e e 三、填空题：本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分． 13．若椭圆 2 2 : 1 2 x yC m   的离心率为 6 3 ，则椭圆C的长轴长为__________． 14． 4 1(2 )x x  展开式的常数项是__________．（用数字作答） 15．已知条件 : 1 1p k x k    ， 3: 2 1 xq x    ，p是 q的充分条件，则实数 k的取值范围是 __________． 16．已知函数 ( )f x 及其导函数 ( )f x 的定义域均为 R，若 (1 2 )y f x  ， 1 ( 2) 2 x fy x  都为 偶函数，则 101 1 (