2023年中考数学考点集训：营销问题(一元二次方程的应用)

营销问题(一元二次方程的应用) — 考点集训 — 1、随着武汉解封，湖北各地的复工复产正有序进行，经济复苏也按下了“重启键”．为助力湖北复苏，月日抖音发起了“湖北重启，抖来助力--抖音援鄂复苏计划”，通过直播或短视频助力推广湖北特色产品已知当天的直播活动中热干面和周黑鸭共销售万份，其中周黑鸭的销量是热干面的倍． (1)求当天的直播活动中销售了多少万份周黑鸭？ (2)为刺激消费，直播中推出了优惠活动疫情前，疫情期间售价均为元一份的周黑鸭（一份里面有一盒锁骨，两盒鸭脖，一盒鸭掌），以折力度售卖．疫情前，疫情期间售价均为元一份的热干面（一份里面有包热干面），以折力度售卖．已知疫情前周黑鸭的日销售量比直播当天的销量少，疫情期间的日销售额比疫情前的日销售额减少了万元；疫情前热干面的日销量比直播当天热干面的销量少，疫情期间的日销售量比疫情前的日销售量减少了；疫情期间周黑鸭和热干面的总日销售额比直播当天的总销售额少，求的值． 2、某商店销售某种产品，平均每天可卖出30件，每件盈利50元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果这种产品每降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天在销售这种产品上盈利2000元，那么每件产品应降价多少元？ 3、某大型批发商场平均每天可售出某款商品件，售出1件该款商品的利润是10元． 经调查发现，若该款商品的批发价每降低1元，则每天可多售出件．为了使每天获得的利润更多，该批发商场决定降价x元销售该款商品． (1)当x为多少元时，该批发商场每天卖出该款商品的利润为元？ (2)若按照这种降价促销的策略，该批发商场每天卖出该款商品的利润能达元吗？若能，请求出x的值，若不能，请说明理由． 4、某水果店标价为10元/kg的某种水果经过两次降价后价格为8.1元/kg，并且两次降价的百分率相同． 时间/天 x 销量/kg 120－x 储藏和损耗费用/元 3x2－64x＋400 (1)求该水果每次降价的百分率； (2)从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示，已知该水果的进价为4.1元/kg，设销售该水果第x天（1≤x＜10）的利润为377元，求x的值． 5、在“乡村振兴”行动中，某村办企业开发了一种成本价为50元/盒的有机产品，如果每盒的售价为60元时，每天可以销售200盒，通过市场调查发现，每盒售价每提高1元，每天少卖出10盒．该村办企业要想每天获得2240元利润，该有机产品的售价可以定为多少元/盒？ 6、社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为米的道路．已知铺花砖的面积为． (1)求道路的宽是多少米？ (2)该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位． ①当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10000元？ ②求此停车场的月租金收入最多为多少元？ 7、直播带货逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上销售一批小商品，平均每天可卖出20件，每件盈利30元．通过市场调查发现，在一定范围内，小商品单价每降低1元，平均每天销售量增加2件．商家预期日利润为750元，决定降价促销，小商品的单价应降低多少元？ 8、某樱桃种植基地2020年种植樱桃64亩，到2022年樱桃的种植面积达到100亩． (1)求该基地这两年樱桃种植面积的年平均增长率； (2)某超市调查发现，当樱桃的售价为8元/斤时，每周能售出400斤，每斤的售价每上涨1元．每周销售量减少20斤，已知该超市樱桃的进价为6元/斤，为了维护消费者利益，物价部门规定，该樱桃售价每斤不能超过15元．若使销售樱桃每周获利2240元，则每斤的售价应上涨多少元？ 9、自2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑．据统计：某超市2020年1月10日猪肉价格为每千克56元，价格比去年同一天上涨了40%． (1)求2019年1月10日该超市猪肉的价格为每千克多少元？ (2)现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年1月10日价格出售，平均一天能销售100千克．经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉平均每天有1120元的销售利润，在尽可能让利于顾客的前提下．每千克猪肉应该定价为多少元？ 10、某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80条生产线齐开，每条生产线每个月可生产8台该种医疗器械．该厂经过调研发现：当生产线适当减少后（减少的条数在总条数的20%以内时），每减少10条生产线，每条生产线每个月反而会多生产4台．若该厂需