1.1锐角三角函数达标练习　2022-2023学年浙教版九年级数学下册

1.1锐角三角函数达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、如图，在菱形ABCD中，，M是对角线BD上的一个动点，，则的最小值为（    ） A．1 B． C． D．2 2、如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，矩形BEFG的边EF经过点C，且点G在边AD上，若BG＝4，则BE的长为（　　） A． B． C． D．3 3、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（    ） A． B． C． D． 4、如图，在的正方形网格图中，A、B、C为格点，则的值为（    ） A． B． C． D． 5、如图，若点 A 的坐标为(1，2)，则tan∠1＝（    ） A． B． C． D． 6、在△ABC中，，若，则（      ） A． B． C． D． 7、在中，，，，则（  ） A．2 B．1 C．4 D．3 8、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在△ABC中，点D在边BC上，AD⊥AC，∠BAD＝∠C，BD＝2，CD＝6，那么tanC＝______． 2、希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，是两侧山脚的入口，从出发任作线段，过作，然后依次作垂线段，直到接近点，作于点．每条线段可测量，长度如图所示．分别在，上任选点，作，，使得，此时点共线．挖隧道时始终能看见处的标志即可． （1）_______km． （2）=_______． 3、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为______． 4、如图，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，sin∠B＝，D是BC边上的一个动点（异于B、C两点），过点D分别作AB、AC边的垂线，垂足分别为E、F，则EF的最小值是______． 5、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为__． 6、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________. 7、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是_____． 8、如图，在△中，，，垂足为，若，，那么的值为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚C处，然后在地面上沿CB向楼房方向继续行走10米到达E处，测得楼房顶部A的仰角为60°．已知坡面CD＝10米，山坡的坡度i＝1：（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．求楼房AB高度．（结果保留根式） 2、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，． (1)将向左平移4个单位长度后得到，请画出； (2)以点为位似中心，在轴的左侧画出的位似图形，使与的位似比为1:2； (3)请直接写出的值． 3、第24届冬奥会（也称2022年北京冬奥会）于2022年2月4日至2月20日在中国北京举行，北京成为了历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动．运动员经过助滑、起跳、空中飞行和着陆，整个动作连贯一致，一气呵成，如图，某运动员穿着滑雪板，经过助滑后，从倾斜角的跳台A点以速度沿水平方向跳出，若忽略空气阻力影响，水平方向速度将保持不变．同时，由于受重力作用，运动员沿竖直方向会加速下落，因此，运动员在空中飞行的路线是抛物线的一部分，已知该运动员在B点着陆，，且．忽略空气阻力，请回答下列问题： (1)求该运动员从跳出到着陆垂直下降了多少m？ (2)以A为坐标原点建立直角坐标系，求该抛物线表达式； (3)若该运动员在空中共飞行了4s，求他飞行2s后，垂直下降了多少m？ 4、如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AEBD，交CB的延长线于点E． (1)求证：AE=AC； (2)若cos∠E=，CE=12，求矩形ABCD的面积． 5、如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝12，tan∠A＝． (1)尺规作图：以AC为直径作⊙O，与AB交于点D（不写作法，保留作图痕迹）； (2)求⊙O的半径长度． 6、如图，已知抛物线的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点为，顶点为B．点在抛物线上，直线BC交x轴于点E． (1)求抛物线的表达式及点E的坐标； (2)连接AB，求∠B的余切值； (3)点G为线段AC上一点，过点G作CB的垂