第四章因式分解 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第四章因式分解（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则当时，的值为（    ）． A．25 B．24 C．23 D．22 3．把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是（ ） A．a (a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(a+2)( a-2) D．(a－2 )2 －4 4．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是 (    ) A．x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6x B．(x+5)(x-2)＝x2+3x-10 C．x2-8x+16＝(x-4)2 D．(x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2) 5．下列分解因式正确的是（　　） A．x2﹣5x﹣6＝（x+2）（x﹣3） B．x2﹣5x﹣6＝（x﹣2）（x+3） C．x2﹣5x﹣6＝（x+1）（x﹣6） D．x2﹣5x﹣6＝（x﹣1）（x+6） 6．课堂上老师在黑板上布置了四道用平方差公式分解因式的题目：，，，，小华发现其中有一道题目错了，你知道是哪一道吗？(   ) A．第1道题 B．第2道题 C．第3道题 D．第4道题 7．下列各式中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 8．将多项式分解因式时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 9．下列分解因式中，完全正确的是（　　  ） A． B． C． D． 10．判断下列各式从左到右的变形，其中不是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 11．把多项式分解因式，下列结果正确的是(　　) A． B． C． D． 12．下列各式分解因式正确的是（　　） A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2 B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2 C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y） D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．分解因式：______________． 14．因式分解：______________． 15．因式分解：=_____． 16．因式分解：_____；_____． 17．已知，，则________． 18．若mn＝3，m﹣n＝7，则m2n﹣mn2＝___． 19．用分解因式的方法简便计算：13.7×+19.8×-2.5×=_________ 20．对于一个四位自然数N ，其千位数字为a，百位数字为b ，十位数字为c，个位数字为d ， 各个数位上的数字均不相同且均不为0．将自然数N的千位数字和个位数字组成一个两位数，记为A；百位数字和十位数字组成另一个两位数字 ，记为B，若A与B的和等于N的千位数字与百位数字之和的11倍，则称N为“坎数”．例如：6345，，，，， 所以6345是“坎数”．若N为“坎数”，且，当为9的倍数时，则所有満足条件的N的最大值为__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．把下面各式分解因式： (1) (2) 22．分解因式 (1) (2) 23．计算： (1)用简便方法计算：1012－992 (2)因式分解：2a2＋12ab＋18b2 24．已知，其中， （1）判断A与B的大小； （2）阅读下面对B分解因式的方法：．请解决下列两个问题： ①仿照上述方法分解因式：； ②指出A与C哪个大，并说明理由． 25．对于一个四位正整数x，如果百位和十位的数字均为5，则称这个四位正整数为“五彩缤纷数”；若将这个“五彩缤纷数”的个位与千位交换位置后得到新的正整数记为，并记．例如：． (1)最大的“五彩缤纷数”是_______；_______． (2)若m为“五彩缤纷数”，记m的千位数字与个位数字分别为a，b，其中，a，b均为整数，且满足，求m． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．D 10．B 11．A 12．A 13． 14． 15．y（x﹣2）（x+2）． 16． 17．-48 18．21 19．17 20．8154 21．(1)； (2) 22．(1) (2) 23．(1)400 (2) 24．（1）；（2）①②当 ，，当时，，当时，． 25．(1)9559； (2)5554 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $