12.1 全等三角形 教学设计 2022-2023学年人教版数学八年级上册

《12.1　全等三角形》教学设计 教材分析 全等三角形是初中几何的重要内容之一，全等三角形的学习是几何入门最关键的一步，全等三角形既是研究封闭图形的开端，又是研究相似三角形、四边形的基础，这部分内容学习的好坏直接影响着今后的学习． 备课素材 一、新知导入 【置疑导入】 1．师生各自展示课前收集到的形状、大小相同的实物图形及自制的三角形模型． 2．教师演示课件(动态展示下面四组图案)，提出问题，学生观察思考、相互交流． (1)图1中2022年北京－张家口(第24届)冬奥会的会徽的两张照片形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？ (2)图2中球门框上相对的两个四边形形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？ (3)图3中同种颜色的三角形形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？ 【说明与建议】　说明：本环节意在说明现实生活中存在着大量形状、大小相同的图形．建议：在选材上选择贴近学生生活的图片激发学生探究的兴趣，为全等图形的学习做好铺垫． 二、命题热点 命题角度1　利用全等形的概念进行全等图形的识别 1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是(A) A B C D 命题角度2　 利用全等三角形的性质找全等三角形的对应元素 2．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是(C) A．AC＝CE B．∠A＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D 命题角度3　利用全等三角形的性质解决线段或角的问题 3．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝37°，∠C′＝23°，则∠B＝(C) A．60° B．100° C．120° D．135° 4．如图△ABC≌△DEC，其中BE＝3，AE＝4，则DE的长是(D) A．4 B．5 C．6 D．7 教学设计 课题 12.1　全等三角形 授课人 素养目标 1.了解全等形及全等三角形的概念． 2．理解全等三角形的性质. 3．会用数学语言表达全等三角形的性质. 4．会用全等三角形的性质解决实际生活中的问题. 教学重点 探究全等三角形的性质. 教学难点 理解全等三角形边、角之间的对应关系. 授课类型 新授课 课时 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 在前面我们学习了三角形及多边形的有关知识，请同学们回顾一下三角形的元素有哪些？(三个顶点、三个内角、三条边) 回顾旧知，为讲解新知识做准备. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 观察下列图形，它们的形状、大小有什么关系？ 操作并交流：将两张纸重叠在一起，剪出两张三角形，观察它们的特征，你有何发现？ 学生活动：先进行剪纸操作活动，然后观察思考，再与同学合作交流． 讨论交流：同学们，像上述这样“一模一样”的例子，生活还有许多，你能再举出一些例子吗？ 学生活动：分组讨论交流． 教师点拨：像这种“一模一样”的两个图形，我们称为全等形，本节课我们就来学习和研究全等形的有关知识． 丰富的图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中同时引出本节要讨论的内容. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 通过【课堂引入】讨论发现：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合．能够完全重合的两个图形叫做全等形． 同学们能够根据全等形的定义给全等三角形也下一个定义吗？ 师生共同总结：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 1．如下图，△ABC与△DEF完全重合(PPT演示重合过程)． 这时，点A与点D重合．点B与点E重合，我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”． 注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上. 活动二：实践探究、交流新知 　　问题：你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？ 点C与点F是对应点；BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边；∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角． 教师引导学生归纳在全等三角形中找对应元素的方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．(2)全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角也是对应角． 2．在图1中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF; 在图2中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC; 在图3中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗？ △ABC≌△DEF　　　△ABC≌△DBC　　　△ABC≌△ADE 得出结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但