专题09 二次根式的乘除【知识梳理+专项训练】-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）

专题09 二次根式的乘除 一．选择题（共8小题） 1．（2022秋•南通期末）下列二次根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•徐汇区期末）下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•如皋市校级期末）下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022春•宜兴市期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋•鼓楼区校级期末）已知1＜p＜2，化简（）2＝（　　） A．1 B．3 C．3﹣2p D．1﹣2p 6．（2022春•东海县期末）下列关于的表述错误的是（　　） A．它是最简二次根式 B．它是无理数 C．它就是 D．它大于5 7．（2022春•江阴市期末）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022春•靖江市校级期末）我们把形如ab（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如31是型无理数，则（）2是（　　） A．型无理数 B．型无理数 C．型无理数 D．型无理数 二．填空题（共10小题） 9．（2023•鼓楼区一模）计算的结果是 　 　． 10．（2023春•栖霞区校级月考）计算的结果是 　 　． 11．（2022秋•常德期末）使式子有意义的x的取值范围是 　 　． 12．（2023•沭阳县模拟）使得有意义的x的取值范围是 　 　． 13．（2022春•江宁区期末）计算：（）2＝　 　；　 　． 14．（2022春•江阴市期末）写出一个二次根式，使它与的积是有理数．这个二次根式是 　 　． 15．（2022春•南京期末）计算：（）2＝　 　；　 　． 16．（2023春•海安市月考）计算：　 　． 17．（2023•天宁区校级模拟）若（2）（2+m）的积是有理数，则无理数m的值为 　 　． 18．（2022秋•姑苏区校级期中）　 　． 三．解答题（共9小题） 19．（2022春•宜兴市校级月考）计算： （1）； （2）． 20．（2022春•黄冈期中）已知等式成立，化简|x﹣6|的值． 21．（2022春•亭湖区校级月考）若实数p在数轴上的位置如图所示，化简下列式子：（）2 22．（2020秋•高邑县期末）观察下列一组等式，然后解答后面的问题 （1）（1）＝1， （）（）＝1， （）（）＝1， （）（）＝1…… （1）观察以上规律，请写出第n个等式：　 　（n为正整数）． （2）利用上面的规律，计算： （3）请利用上面的规律，比较与的大小． 23．（2023•阜阳模拟）观察下列各式及其验算过程： 2，验证：2； 3，验证：3． （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证． 24．（2023春•海淀区校级期中）我们规定用（a，b）表示一对数对，给出如下定义：记，（其中a＞0，b＞0），将（m，n）与（n，m）称为数对（a，b）的一对“和谐数对”．例如：（4，1）的一对“和谐数对”为（，1）和（1，）． （1）数对（16，5）的一对“和谐数对”是 　 　； （2）若数对（9，b）的一对“和谐数对”相同，则b的值为 　 　； （3）若数对（a，b）的一个“和谐数对”是（2，1），直接写出ab的值 　 　． 25．（2023春•连江县期中）观察下列等式： 2；3；4；5；…… （1）请你按上述规律写出第5个等式：　 　； （2）用含字母n（n为正整数）的等式表示这一规律，并给出证明． 26．（2021秋•金牛区校级月考）已知x，y． （1）求x2+y2﹣xy的值； （2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求5a2021+（x﹣b）2﹣y的值． 27．（2022春•钢城区期末）阅读下列解题过程： 1； ． 请回答下列问题： （1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果． ①　 　；②　 　； （2）应用：求的值； （3）拓广：　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 二次根式的乘