第十九章一次函数单元复习卷2022-2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023人教版数学八年级下册一次函数单元复习卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，购买乙种读本的费用为y元，则y于x的函数关系为（       ） A． B． C． D． 2．已知是直线上的两点，则的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 3．如图，一次函数和的图象分别与x轴交于点、，则关于x的不等式组的解集是（       ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点A、B、C、D是坐标轴上的点，，点，，点在如图所示的阴影部分内部(不包括边界)，则a的取值范围是(        ) A． B． C． D． 5．一个蓄水池有水，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如下表，下面说法不正确的是（       ） 放水时间（） 1 2 3 4 … 水池中的水量（） 48 46 44 42 … A．放水时间是自变量，水池中的水量是因变量 B．每分钟放水 C．放水后，水池中的水全部放完 D．放水后，水池中还有水 6．如图，直线:与直线：交于点，则关于、的方程组的解为（       ） A． B． C． D．无解 7．下列说法正确的是(　　) A．在球的体积公式V＝πr2中，V不是r的函数 B．若变量x、y满足y2＝x，则y是x的函数 C．在圆锥的体积公式V＝πR2h中，当h＝4厘米，R＝2厘米时，V是π的函数 D．若变量x、y满足y＝－x＋，则y是x的函数 8．已知直线与直线的交点的横坐标是，下列结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是，其中所有正确结论的序号是（       ） A．①② B．②③ C．③④ D．③ 二、填空题（每小题5分，共20分） 9．正比例函数y＝kx （k是常数，k≠0）的图象是一条经过______的直线，我们称它为直线y＝kx． 10．如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是___________． 11．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P（﹣1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是，则c的值是_____． 12．如图，在矩形ABCD中，，点E为对角线BD的中点，点F在CB的延长线上，且，连接EF，过点E作交BA的延长线于点G，连接GF并延长交DB的延长线于点H，则__________. 三、解答题（每小题12分，共60分） 13．已知是的一次函数，且当时，的值是9，当时，的值是， （1）求关于的函数关系式； （2）求过点且与原一次函数平行的直线与坐标轴围成的面积； （3）若函数图象上有一个点，点到轴距离大于3且小于5，求的取值范围． 14．对于给定的两个函数，任取自变量的一个值，当时，它们对应的函数值互为相反数；当时，它们对应函数值相等，我们称这样的两个函数互为“和谐函数”． 例如，一次函数，它的“和谐函数”为． (1)一次函数的“和谐函数”为______； (2)已知点的坐标为，点的坐标为，函数的“和谐函数”与线段有且只有一个交点，求的取值范围． 15．某学校欲购买A，B两种型号拖把．其中A型拖把的单价比B型拖把的单价少9元，且用3120元购买A型拖把的数量与用4200元购买B型拖把的数量相等． (1)求A、B型拖把的单价分别是多少元？ (2)若购买两种拖把共200个，且购买A型拖把的数量不超过B型拖把数量的，如何购买，才能使购买总费用最低？最低是多少元？ 16．在全国人民的努力下，中国新冠疫情得到了有效控制，但是仍存在小范围反弹的危险，所以我们仍要严加防控，注意个人防护．某药店销售A 、B两种类型的口罩，已知销售800包A型口罩和450包B型口罩的利润为2100元，销售400包A型口罩和600包B型口罩的利润为1800元， （1）求每包A型口罩和B型口罩的利润． （2）该药店计划一次购进两种型号的口罩2000包，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x包，这2000包口罩的利润为y元． ①求y关于x的函数关系式 ②该药店购进A、B型口罩各多少包才能使销售总利润最大？ 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点． (1)求的值及一次函数的解析式； (2)若一次函数的图象与轴交于点，且正比例函数的图象向下平移个单位长度后经过点，求的值； (3)坐标轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写