内容正文:
第一章 静电场
1
4.电场力的功 电势能
2
1.知道电场力做功与路径无关。2.理解电势能的概念,知道电势能的相对性。3.理解电场力做功与电势能变化的关系。
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4
电荷量
路径
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势能
势能
Ep
电荷
电场
标量
焦耳
J
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EpA-EpB
减少
增加
零电势能
无穷远处
大地
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1.判一判
(1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关。( )
(2)正电荷具有的电势能一定是正的,负电荷具有的电势能一定是负的。( )
(3)电场力做功为零,电荷的电势能也为零。( )
(4)带电粒子一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。( )
√
×
×
×
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提示
2.想一想
如图所示,电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运
动,电场力做的功为多少?电场力做功与路径是否有关?
若B点为零势能点,则+q在A点的电势能为多少?
提示:电场力做功为W=qEd,与路径无关。+q在A点的电势能为Ep=qEd。
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10
探究1 电场力做功的特点
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
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提示
活动1:在图甲中,电荷+q0沿直线s1从A运动到B,电场力做的功是多少?
提示:电荷+q0在匀强电场中受到的电场力是恒力,其大小为F=q0E,方向沿AB方向。电荷沿直线s1从A到B的过程中,电场力做功W1=q0Ed。
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活动2:在图甲中,电荷+q0沿折线s2从A经过C运动到B,电场力做的功是多少?
活动3:在图乙中,电荷+q0沿折线s3从A经过C运动到B,电场力做的功是多少?
提示:电荷+q0沿折线s2从A经C再到B的过程中,凡移动路线与电场线平行的部分,电场力做功,而与电场线垂直的部分,电场力不做功,因此这个过程中电场力做的总功W2=W1=q0Ed。
提示:电荷+q0沿折线s3从A经C再到B的过程中,AC段与电场线成一角度,而CB段与电场线垂直,只有沿AC段运动时电场力做功,不难看出,电场力做的功W3=W1=q0Ed。
提示
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活动4:由以上活动可以得出什么结论?
提示:在匀强电场中,电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关,而与路径无关。
提示
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1.电场力做功的特点的理解
在任何静电场(包括非匀强电场)中移动电荷时,电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关,这是电场力做功的特点,与重力做功的特点相似。
2.电场力做功正负的判断
(1)根据电场力方向和位移方向的夹角判断:夹角为锐角,电场力做正功;夹角为钝角,电场力做负功。
(2)根据动能的变化情况判断(粒子只受电场力作用):若粒子的动能增加,则电场力做正功;若粒子的动能减少,则电场力做负功。
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例1 如图所示,在电场强度为E的匀强电场中有间距为l的A、B两点,连线AB与电场线的夹角为θ,将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点,若沿直线AB移动该电荷,电场力做的功W1=________;若沿路径ACB移动该电荷,电场力做的功W2=________;若沿曲线ADB移动该电荷,电场力做的功W3=________。由此可知,电荷在电场中移动时,电场力做功的特点是__________。
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(1)匀强电场中,如何计算电场力做的功?
(2)由A→B,沿各路径电场力做功有何关系?
提示:匀强电场中,电场力做功W=qElcosθ。
提示:电场力做功与路径无关,由A→B,沿各路径静电力做功相等。
提示
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[规范解答] 由功的公式W=Flcosθ可得,电场力所做的功等于电场力与电场力方向的分位移lcosθ的乘积。因为无论沿哪个路径移动电荷,电场力的方向总是水平向左,电场力方向的分位移都是lcosθ,所以电场力做的功都是qElcosθ,即电场力做功的特点是与路径无关,只与初、末位置有关。
[答案] qElcosθ qElcosθ qElcosθ 与路径无关,只与初、末位置有关
规范解答
答案
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规律点拨
在任何静电场中移动电荷时,电场力做的功都与电荷经过的路径无关,只由电荷的初、末位置及电荷量决定,而W=qELcosθ仅适用于匀强电场。
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