第六章 第2课时 动量守恒定律及基本应用（Word教参）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（多选版 新教材 新高考）

第❷课时　动量守恒定律及基本应用

一、动量守恒定律

1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或Δp1＝－Δp2。

动量守恒方程为矢量方程，必须选定正方向。

二、系统动量守恒的条件

1．理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。

2．近似守恒：系统受到的合外力不为零，但当内力远大于合外力时，系统的动量可近似看成守恒。

3．某方向分动量守恒：系统在某个方向上所受合外力为零或该方向F内≫F外时，系统在该方向上动量守恒。

(1)只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒。(　　×　　)

(2)系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒。(　　×　　)

(3)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相等。(　　√　　)

(4)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体，该过程中动量守恒。(　　√　　)

考点一  动量守恒定律的理解和基本应用

应用动量守恒定律的三种表达形式

(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和(用的最多)。

(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。

(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零。

【典例1】(2022·辽宁沈阳二中模拟)2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船成功发射，随后完成与核心舱的对接，开启了为期6个月的空间站驻留任务。对接过程可视为一个碰撞过程，此过程中两飞行器忽略除相互作用以外的其他力，若神舟十三号飞船质量为m1，核心舱质量为m2，且m2>m1。对接前它们运动方向相同，速度分别为v1和v2，对接后瞬间速度为v，对接过程中神舟十三号飞船的动量变化大小为Δp，则(　　)

A．对接后瞬间的速度v可能等于v1

B．对接过程中，核心舱对飞船作用力的冲量可能大于Δp

C．在飞船质量m1一定，且飞行器间相对速度v2－v1也一定时，m2越大，则Δp越小

D．在飞船质量m1一定，且飞行器间相对速度v2－v1也一定时，m2越小，则Δp越小

D　解析：对接过程中，由满足动量守恒有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，解得对接后瞬间的速度为v＝＝＝v1－，可知对接后瞬间的速度v不可能等于v1，A错误；对接过程中，根据动量定理可知核心舱对飞船作用力的冲量大小等于飞船动量变化量的大小Δp，B错误；若对接前满足v1>v2，对接过程中神舟十三号飞船的动量变化大小为Δp＝m1v1－m1v＝m1(v1－)＝＝；若对接前满足v1<v2，对接过程中神舟十三号飞船的动量变化大小为Δp＝m1v－m1v1＝m1(－v1)＝

＝，可知在飞船质量m1一定，且飞行器间相对速度也一定时，m2越小，则Δp越小，C错误，D正确。

应用动量守恒定律解题的基本思路

1．(2021·全国乙卷)如图所示，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　)

A．动量守恒，机械能守恒     B．动量守恒，机械能不守恒

C．动量不守恒，机械能守恒     D．动量不守恒，机械能不守恒

B　解析：撤去推力，系统所受合外力为0，动量守恒，滑块和小车之间有滑动摩擦力，由于摩擦生热，系统机械能减少，B正确。

2．(2022·重庆实验外国语学校二模)一列车沿平直轨道以速度v0匀速前进，途中最后一节质量为m的车厢突然脱钩，若前部列车的质量为M，脱钩后牵引力不变，且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力，则当最后一节车厢滑行停止的时刻，前部列车的速度为(　　)