第四章 第2课时 抛体运动（Word教参）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（多选版 新教材 新高考）

第❷课时　抛体运动 一、平抛运动 1．概念：以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 2．研究方法：运动的合成与分解，化曲为直。 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：自由落体运动。 3．基本规律：(如图所示) 4．两个常用推论 (1)图中C点为水平位移中点，即x＝2OC。 (2)tan θ＝2tan α。 二、斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。如图所示。 (1)水平方向：匀速直线运动，v0x＝v0cos θ，F合x＝0； (2)竖直方向：匀变速直线运动，v0y＝v0sin θ，F合y＝mg。 某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小钢球，在小钢球落地前的运动中 (1)若无人机释放的是乒乓球，则乒乓球的运动是平抛运动。(　　×　　) (2)小钢球的速度和加速度都在不断改变。(　　×　　) (3)无人机水平向右匀速飞行的速度越大，则小钢球在空中飞行的时间越长。(　　×　　) (4)小钢球的速度方向和加速度方向之间的夹角一直减小。(　　√　　) (5)做平抛运动的物体，在相等的时间内速率的改变量相等。(　　×　　) (多选)生活中斜向上喷出的水的径迹可以认为是斜抛运动的轨迹，如图所示的是从地面上同一位置喷出的两束水A与B，最大高度相同，则(　　) A．B中水的加速度比A的大 B．B中水的飞行时间比A的长 C．B在最高点的速度比A在最高点的大 D．B在落地时的速度比A在落地时的大 CD　解析：水在空中的加速度都为重力加速度g，A错误；由于两束水的最大高度相同，则水在空中飞行的时间相同，B错误；B的射程大，则水平方向的分速度大，在最高点的速度大，C正确；两束水的最大高度相同，则竖直分速度相同，由于B的水平分速度大，则B喷出时的速度大，落地时的速度也大，D正确。 考点一 平抛运动规律的应用 1．飞行时间：t＝，取决于下落高度h，与初速度v0无关。 2．水平射程：x＝v0t＝v0，由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。 3.速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝Δvy＝gΔt，方向恒为竖直向下，如图所示。 突破 处理平抛运动的技巧 【典例1】(2021·河北卷)铯原子钟是精确的计时仪器。图甲中铯原子从O点以100 m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图乙中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2。O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m。重力加速度取g＝10 m/s2，则t1∶t2为(　　) A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1 (1)铯原子从O点平抛的水平分位移与从P点竖直上升的高度都是0.2 m； (2)竖直上抛运动具有对称性，铯原子从最高点Q再返回P点的时间为。 C　解析：由铯原子做平抛运动解得t1＝＝ s＝0.002 s；铯原子做竖直上抛运动，从最高点Q再返回P点过程中有x＝g()2，解得t2＝＝ s＝0.4 s，则＝，C正确。 处理平抛运动(或类平抛运动)问题的两点技巧 (1)先分解再合成：一般先按初速度方向和垂直于初速度方向的分运动规律分别列式，再求合运动。 (2)抓住两个三角形：速度的三角形和位移的三角形，结合题目呈现的角度或函数关系找突破口。 突破 处理临界、极值问题的方法 1.发现关键词：如“正好”“取值范围”“多长时间”等字眼，明显表明存在着临界点或极值点。 2．选取规律：利用临界轨迹的位移规律、速度规律解答。 【典例2】(经典高考题)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　) A．<v<L1 B．<v< C．<v< D．<v< D　解析：乒乓球做平抛运动，落到右侧台面上时经历的时间t1满足3h＝gt12；当v取最大值时其水平位移最大，落点应在右侧台面的台角处，有vmaxt1＝，解得vmax＝；当v取最小值时其水平位移最小，发射方向沿正前方且恰好擦网而过，此时有3h－h＝gt22，＝vmint2，解得vmin＝，D正确。 求解平抛运动临界问题的一般思路 (1)找出临界状态及对应的临界条件； (2)分解速度或位移； (3)若有必要