第四章 第4课时 万有引力与宇宙航行（Word教参）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（多选版 新教材 新高考）

第❹课时　万有引力与宇宙航行 一、开普勒定律 1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 不同的行星相等的时间内扫过的面积不一定相等。同一行星在近日点的速度比它在远日点的速度大。 3．开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等，表达式：＝k。 二、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 2．表达式：F＝G，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。 3．适用条件：质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球球心间的距离。 三、宇宙速度 1．第一宇宙速度：v1＝7.9km/s，是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也叫环绕速度。 (1)计算公式1：由G＝m得v＝； (2)计算公式2：由mg＝m得v＝。 2．第二宇宙速度：v2＝11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，也叫脱离速度。 3．第三宇宙速度：v3＝16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，也叫逃逸速度。 四、经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观：时间与空间都是独立于物体及其运动而存在的。 2．相对论时空观：物体占有的空间以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时间，都与它们的运动状态有关。 “天链一号”的发射过程中，有一阶段沿椭圆轨道运行，如图所示，A、B是运动的远地点和近地点。 (1) “天链一号”在B点的运动速度比在A点的小。(　　×　　) (2)开普勒第三定律＝k中，k是只与中心天体有关的物理量。(　　√　　) (3)“天链一号”在A点受到的万有引力小于在B点受到的万有引力。(　　√　　) (4)若“天链一号”在B点的速度达到11.2 km/s，它将脱离地球的吸引，成为太阳系的一颗小行星。(　　√　　) (多选)在地面附近有一高速飞行的载人飞船，下列说法正确的是(　　) A．地面上的人观察到飞船的前后长度与飞船上的人观察到飞船的前后长度是相等的 B．地面上的人观察到飞船的前后长度与飞船上的人观察到飞船的前后长度是不相等的 C．地面上的人观察到飞船上的时间进程与地面上的时间进程不一样 D．地面上的人观察到飞船上的时间进程与地面上的时间进程相同 BC　解析： 根据相对论可知，地面上的人观察到飞船的长度和时间进程变化了，飞船上的人观察到飞船的长度和时间进程不会变化，B、C正确。 考点一 开普勒定律与万有引力定律 1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。 1.(2021·山东卷)从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为(　　) A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1 B　解析：悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据F＝G，可得＝G∶G＝×2＝，B正确。 2．(多选)(2022·四川成都七中模拟)如图所示，围绕地球的两个轨道P、Q，轨道P是半径为4R的圆轨道，轨道Q是椭圆轨道，其近地点a与地心的距离为2R，远地点b与地心的距离为10R。假设卫星在圆轨道上运行的周期为T1，在椭圆轨道上运行的周期为T2，在近地点a的速度为va ，在远地点b的速度为vb，则下列判断正确的是(　　) A．T1>T2 B．T1<T2 C．va<vb D．va>vb BD　解析：因为P轨道的半径小于Q轨道的半长轴，根据开普勒第三定律有＝k，可知T1<T2，A错误，B正确；根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点a的速度大于在远地点b的速度，C错误，D正确。 3．(2022·山东师范大学附中模拟)哈雷彗星是太阳系中最容易观测的彗星，也是人一生中唯一可以裸眼能看见两次的彗星，其绕日运动轨道是一个非常扁的椭圆，轨道远日点到太阳的距离约为近日点到太阳距离的60倍。哈雷彗星上一次出现在近日点的时间是1986年2月，此后将在2023年11月到达轨道的远日点。若不考虑其他行星对哈雷彗星的引力，则哈雷彗星在近日点的加速度与地球绕日运动加速度的比值约为(　　) A．1.7 B．2.9 C．3.3 D．11.1 B　解析：由题意可