第六章 专题强化11 三大观点在力学中的应用（Word教参）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（单选版 新教材 新高考）

专题强化　三大观点在力学中的应用

热点一  动量观点与能量观点的综合应用

1．力学三大观点的基本规律

2.选用力学三大观点解题的原则

(1)当涉及时间与运动细节时，一般选用动力学方法解题；

(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移(摩擦生热)时，应优先选用能量守恒定律；

(3)不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的问题，特别是对于打击类问题，因时间短且冲力随时间变化，应用动量定理求解；

(4)对于碰撞、爆炸、反冲、地面光滑的“板—块”问题，若只涉及初末速度而不涉及力、时间，应用动量守恒定律求解。

【典例1】(2022·湖北卷)打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高(图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动距离后静止(不考虑C、D再次相碰)。A、B、C、D均可视为质点。

(1)求C的质量；

(2)若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；

(3)撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。

答案：(1)m　(2)6.5mg　(3)(4－2)mgL

解析：(1)系统在如题图虚线位置保持静止，以C为研究对象，根据平衡条件可知mCg＝2mg cos 30°

解得mC＝m。

(2)C、D碰后C的速度为零，设碰撞后D的速度为vD，根据动量守恒定律可知m＝m×0＋2mvD

解得vD＝

C、D碰撞后D向下运动 距离后停止，根据动能定理可知2mg－F＝0－×2mvD2

解得F＝6.5mg。

(3)设某时刻C向下运动的速度为v′，A、B向上运动的速度为v，图中虚线与竖直方向的夹角为α，根据机械能守恒定律可知

mCv′2＋2×mv2＝mCg－2mg(－L)

其中v＝v′cos α

令y＝mCg－2mg(－L)

对上式求导数可得＝mgL＋2mgL

当＝0时解得cos α＝

即α＝30°

此时y＝mCg－2mg(－L)＝mgL

于是有mCv′2＋2×m(v′cos α)2＝mgL

解得v′2＝

此时C的最大动能为Ekm＝mCv′2＝(4－2)mgL。

利用动量和能量观点的解题要点