2023年九年级中考数学(人教版)第二轮突破：反比例函数

2023年九年级中考数学(人教版)第二轮突破：反比例函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020•广西模拟)下列函数中,属于反比例函数的是(　　) A.y B.y C.y＝5﹣3x D.y＝﹣x2+1 2. (2020•余干县模拟)下列函数关系式中,y是x的反比例函数的是(　　) A.y＝3x B.y＝3x+1 C. D.y＝3x2 3. (2020•复兴区一模)下列关系式中,y是x反比例函数的是(　　) A.yx B.y C.y＝3x2 D.y＝6x+1 4. (2020•铜山区二模)反比例函数y经过点(2,3),则k的值是(　　) A.2 B.3 C.5 D.6 5. (2020·金华)已知点(－2,a),(2,b),(3,c)在函数y＝(k>0)的图象上,则下列判断正确的是(　　) A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.a＜c＜b D.c＜b＜a 6. (2022·河北承德·二模)已知反比例函数(k≠0),当-3≤x≤-1时,y的最大值是4,则当x≥6时,y有(  ) A.最大值 B.最大值 C.最小值 D.最小值－1 7. (2020•河南)若点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　) A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y3＞y1 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y2＞y1 8. (2021·朝阳)如图,O是坐标原点,点B在x轴上,在△OAB中,AO＝AB＝5,OB＝6,点A在反比例函数y＝(k≠0)的图象上,则k的值为(　　) A.－12 B.－15 C.－20 D.－30 9. (2020•亭湖区二模)如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10. (2022·重庆南开中学二模)如图,C、D是关于x的函数图象的两点,过C、D分别做x,y轴的垂线,垂足分别为A,B.过D点的直线交坐标轴于E,F,且D点恰好为线段EF的中点.S△ABF=1,S△DEG=3,则k的值为(  ) A. B.2 C.4 D.5 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022北京昌平)函数中,自变量x的取值范围是_____. 12. (2020•新田县一模)若函数y＝(m﹣2)是反比例函数,则m＝　　. 13. (2021·毕节)如图,直线AB与反比例函数y＝(k＞0,x＞0)的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,且AB＝BC,连结OA.已知△OAC的面积为12,则k的值为 . 14. (2020•常德)如图,若反比例函数y(x＜0)的图象经过点A,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积为6,则k＝　　. 15. (2020•泉州二模)如图,四边形ABCO为矩形,点A在反比例函数的图象上,点C在反比例函数的图象上,若点B在y轴上,则点A的坐标为__________. 16. (2020•达州)如图,点A、B在反比函数y的图象上,A、B的纵坐标分别是3和6,连接OA、OB,则△OAB的面积是　 　. 17. (2020•齐齐哈尔)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB在y轴上,点C坐标为(2,﹣2),并且AO:BO＝1:2,点D在函数y(x＞0)的图象上,则k的值为　 　. 18. (2021·绍兴)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上,顶点B,C在第一象限,顶点D的坐标为(,2).反比例函数y＝(常数k＞0,x＞0)的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点,则k的值是 . 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2020秋•浦东新区期末)已知y与x+1成反比例,且当x＝1时,y＝2,求当x＝0时,y的值. 20. (2020秋•雁塔区校级期中)已知M(a+4,2)和N(2,)是同一个反比例函数图象上的两个点,求a的值以及这个反比例函数的表达式. 21. (2020春•丽水期末)已知反比例函数y=(k≠0),当x＝﹣3时,y＝4. (1)求y关于x的函数表达式; (2)当y且y≠0时,求自变量x的取值范围. 22. (2022·河南南阳·一模)如图,P(-4m,3m)(m>0)是双曲线上一点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲线于E、F两点. (1)求直线AB的解析式; (2)若,求k的值和EF的长. 23. (2020•江西)如图,Rt△ABC中,∠ACB＝90°,顶点A,B都在反比例函数y(x＞0)的图象上,直线AC⊥x轴,垂足为D,连结OA,OC,并延长OC交AB于点E,当AB＝2OA时,点E恰为AB的中点,若∠AOD＝45°,OA＝2. (1)