2023年九年级中考数学(人教版)第二轮突破：二次函数

2023年九年级中考数学(人教版)第二轮突破：二次函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·嘉兴、舟山)已知二次函数y＝x2,当a≤x≤b时m≤y≤n,则下列说法正确的是(　　) A.当n－m＝1时,b－a有最小值 B.当n－m＝1时,b－a有最大值 C.当b－a＝1时,n－m无最小值 D.当b－a＝1时,n－m有最大值 2. (2021·上海)将函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象向下平移两个单位,以下错误的是(　　) A.开口方向不变 B.对称轴不变 C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变 3. (2021·眉山)在平面直角坐标系中,抛物线y＝x2－4x＋5与y轴交于点C,则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为(　　) A.y＝－x2－4x＋5 B.y＝x2＋4x＋5 C.y＝－x2＋4x－5 D.y＝－x2－4x－5 4. (2022·山东菏泽·中考真题)一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A.B.C.D. 5. (2022·四川凉山·中考真题)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有如下结论:①abc>0;②2a+b=0;③3b-2c<0;④am2+bm≥a+b(m为实数).其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. (2022•遂宁)二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x＝﹣1,下列结论不正确的是(　　) A.b2＞4ac B.abc＞0 C.a﹣c＜0 D.am2+bm≥a﹣b(m为任意实数) 7. (2022·吉林长春·中考模拟)已知抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是( ). A.2 B.3 C.4 D.5 8. (2022•安顺)已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过(﹣3,0)与(1,0)两点,关于x的方程ax2+bx+c+m＝0(m＞0)有两个根,其中一个根是3.则关于x的方程ax2+bx+c+n＝0(0＜n＜m)有两个整数根,这两个整数根是(　　) A.﹣2或0 B.﹣4或2 C.﹣5或3 D.﹣6或4 9. (2021·呼和浩特)已知二次项系数等于1的一个二次函数,其图象与x轴交于两点(m,0),(n,0),且过A(0,b),B(3,a)两点(b,a是实数),若0＜m＜n＜2,则ab的取值范围是(　　) A.0＜ab＜ B.0＜ab＜ C.0＜ab＜ D.0＜ab＜ 10. (2022·山东临沂·中考模拟)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=1,AD=3,DC=5.点S沿A→B→C运动到C点停止,以S为圆心,SD为半径作弧交射线DC于T点,设S点运动的路径长为x,等腰△DST的面积为y,则y与x的函数图象应为(  ) A.B.C.D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022秋•镇原县期末)抛物线yx2+x﹣4的顶点坐标为　　. 12. (2022秋•绥棱县期末)函数y＝3x2与直线y＝kx+2的交点为(2,b),则k+b＝　　. 13. (2022•上海)如果将抛物线y＝x2向上平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是　 　. 14. (2022·四川中考真题)若实数x,y满足x+y2＝3,设s＝x2+8y2,则s的取值范围是_____. 15. (2022•无锡)二次函数y＝ax2﹣3ax+3的图象过点A(6,0),且与y轴交于点B,点M在该抛物线的对称轴上,若△ABM是以AB为直角边的直角三角形,则点M的坐标为　 　. 16. (2022•南通二模)已知二次函数y=ax2-4ax+a2-1,当x≥a时,y随x的增大而增大.若点A(1,c)在该二次函数的图象上,则c的最小值为__________. 17. (2022·德惠市第九中学初三其他模拟)研究抛物线的性质时,将一个直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O,两直角边与该抛物线交于A,B两点(如图),将三角板绕点O旋转任意角度时发现,交点A,B所连线段总经过一个固定的点,则该定点的坐标是_____. 18. (2021·连云港)某快餐店销售A,B两种快餐,每份利润分别为12元、8元,每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润,准备降低每份A种快餐的利润,同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现,在一定范围内,每份A种快餐利润每降1元可多卖2份,每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变,那么这两种快餐一天的总利润最多是 元. 三、解答题（本大题共6道小题）