湖北省丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月考试数学试题

丹江二中高二年级 5 月考试 数 学 试 题 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分.) 1.记 Sn为等比数列{an}的前 n项和.若 S2＝4，S4＝6，则 S6＝( ) A.7 B.8 C.9 D.10 2.设 b∈R，数列{an}的前 n项和 Sn＝3n＋b，则( ) A.{an}是等比数列 B.{an}是等差数列 C.当 b＝－1 时，{an}是等比数列 D.当 b≠－1 时，{an}是等比数列 3.若等比数列{an}的各项均为正数，且 a1a10＝9，则 log9a1＋log9a2＋…＋log9a10＝( ) A.6 B.5 C.4 D.1＋ log35 2 4.函数 f(x)＝ ex x2－3 在[2，＋∞)上的最小值为( ) A. e3 6 B.e2 C. e3 4 D.2e 5.已知函数 f(x)＝x3＋bx2＋cx的图象如图所示，则 x21＋x22等于( ) A. 2 3 B. 4 3 C. 8 3 D. 16 3 6.某地环保部门召集 6 家企业的负责人座谈，其中甲企业有 2 人到会， 其余 5 家企业各有 1 人到会，会上任选 3 人发言，则发言的 3 人来自 3 家不同企业的可 能情况的种数为( ) A.15 B.30 C.35 D.42 7.       1＋ 1 x2 (1＋x)6 的展开式中 x2的系数为( ) A.15 B.20 C.30 D.35 8.从装有除颜色外没有区别的 3 个黄球、3 个红球、3 个蓝球的袋中摸 3 个球，设摸出的 3 个球的颜色种数为随机变量 X，则 P(X＝2)＝ ( ) A. 1 28 B. 9 28 C. 1 14 D. 9 14 二、多项选择题（每小题 5 分，共 20分,选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分) 9.已知数列{an}中，a1＝1，an·an＋1＝2n，n∈N＋，则下列说法正确的是( ) A.a4＝4 B.{a2n}是等比数列 C.a2n－a2n－1＝2n －1 D.a2n－1＋a2n＝2n ＋1 10.函数 y＝f(x)的导函数 y＝f′(x)的图象如图所示，则( ) A.－3 是函数 y＝f(x)的极值点 B.－1 是函数 y＝f(x)的极小值点 C.y＝f(x)在区间(－3，1)上单调递增 D.－2 是函数 y＝f(x)的极大值点 11. 对任意实数 x，有(2x－3)9＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋a9(x－1)9，则下 列结论成立的是 ( ) A. a2＝－144 B. a0＝1 C. a0＋a1＋a2＋…＋a9＝1 D. a0－a1＋a2－a3＋…－a9＝－39 12.已知函数 f(x)＝ x2＋x－1 ex ，则下列结论正确的是( ) A.函数 f(x)存在两个不同的零点 B.函数 f(x)既存在极大值又存在极小值 C.当－e＜k≤0 时，方程 f(x)＝k有且只有两个实根 D.若 x∈[t，＋∞)时，f(x)max＝ 5 e2 ，则 t 的最小值为 2 三、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分) 13. 已知－C1100 (2－x)＋C2100 (2－x)2－C3100 (2－x)3＋…＋C100100 (2－x)100＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋ a100x 100，则 a1＋a2＋a3＋…＋a99＝________ 14.如图为我国数学家赵爽(约 3 世纪初)在为《周髀算经》作注时验证勾 股定理的示意图，现在提供 5 种颜色给其中 5 个小区域涂色，规定每个 区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有 ________种(用数字作答)。 15.若 y＝x＋ a2 x (a＞0)在[2，＋∞)上单调递增，则 a的取值范围是________。（用区间表示） 16.一个盒子里装有 3 种颜色，大小形状质地都一样的 12 个球，其中黄球 5 个，蓝球 4 个， 绿球 3 个，现从盒子中随机取出两个球，记事件 A＝“取出的两个球颜色不同”，事件 B ＝“取出一个黄球，一个蓝球”，则 P(B|A)＝________。 四、解答题(本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步