第４章　三角形　同步练习　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2022-2023北师大版七年级下册期末平衡班复习专题之三角形 1. 知识框图： 2、 三角形的性质 1、在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝______° 2、如果一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，那么这个三角形是________三角形． 3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　) A．2 cm，2 cm，5 cm B．3 cm，4 cm，7 cm C．4 cm，6 cm，8 cm D．5 cm，6 cm，12 cm 4、 一个三角形的两边长分别是3和8，那么第三边的取值范围为 ． 5、 等腰三角形的两条边分别是3和5，则周长是________． 6、 等腰三角形其中一个内角为40°，那么这个等腰三角形的顶角是 . 7、 如图，在△ABC中，AD是BC的中线，BE是△ABD中AD边上的中线．若△ABC的面积是24，则△BDE的面积是________． 8、 如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，则∠DAF＝________°. 9、 如图，在△ABC中，BC边上的高是________，在△AEC中，AE边上的高是________． 10、在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若AC=6,BC=8,AB=10,则CD= . 3、 全等三角形的性质与判定 11、如图，已知∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，下列添加的条件中不能证明△ABC≌△ADE是（　　） A．DE＝BC B．AB＝AD C．∠C＝∠E D．∠B＝∠D 12、已知：如图，点A，C，F，E在同一条直线上，AF＝EC，AB＝ED，BC＝DF， 求证：AB∥ED． 13、如图，已知AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE．求证：BC＝DE． 14、如图，BC∥EF，BC＝EF，AE＝BD.(1)试说明：△ABC≌△DEF； (2)判断DF与AC的位置关系，并说明理由． 15、如图，AD⊥CD，BC⊥CD，∠DAE＝∠CEB，AD＝CE，判断AE和EB的位置关系和数量关系． 4、 全等三角形的应用 16、如图，用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 17、一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 18、如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD．再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明△ABC≌△EDC，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（　　） A．AAS B．SAS C．SSS D．ASA 5、 能力提升(选做） 19、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E. (1)求证：△BEC≌△CDA；(2)当AD＝3，BE＝1时，求DE的长． 20、如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC. (1)求证：△ABE≌△CBD； (2)线段AE与CD的位置关系？请你说明理由？ 学科网（北京）股份有限公司 $