1.1全等三角形课件2022-2023学年青岛版八年级数学上册

1.1全等三角形 1.了解全等形的概念，知道全等形的形状相同，大小相同. 2.掌握全等三角形的相关概念及表示法，知道全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等. (1) (2) (3) 每组的两个图形有什么特点? 能够重合,大小相同,形状相同 观察 思考 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 全等图形的特征 (1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都 相同吗？ 全等图形的形状和大小都相同 议一议 同一张底片洗出的尺寸相同的照片是能够完全重合的 全等形包括规则图形和不规则图形全等 5 形状 相同 大小 相同 ( 1 ) ( 2 ) 及时反馈 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？ 我们把能够完全重合的两个图形叫作全等形. 把能完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 结论 A B C E D F E D F 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ A　 B C E D F “全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等， 全等三角形的表示法 记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 注意 A B C D E F 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 A D B E C F AB与DE BC与EF AC与DF ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F 提示：登录优教同步学习网，搜索动画演示：全等三角形及其性质 10 A B C D E F ? √ 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。 ABC ≌ FDE ABC ≌ EFD A B C E D F E D F 平行移动 A C O D B 如图△AOC≌△BOD 1.对应边是： 2.∠AOC的对应角 　是 ∠A的对应角是 OA与OB OC与OD，AC与BD ∠BOD ∠B A C O D B 旋转 A B C D A A B B D C 如图△ABD≌△ABC ⑴AD的对应边是　　　；AB的对应边是 ⑵∠DAB的对应角是 AC AB ∠CAB A B C D 翻折 如图△ABC≌△ABD A B C D A B B C D A ⑴AC的对应边是 　AB的对应边是 ⑵∠ABC的对应角 　是 BD BA ∠BAD A B C D 如图△ABC≌△BAD A B C D E ⑴△　　　≌△ ⑵对应边是 ⑶对应角是 ABC DEC AC与DC，AB与DE，BC与EC ∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE A B C D E A B C D A B C D E 一个三角形经过平移、翻折、旋转，前后的图形全等。常见的图形有： A F E D C B 平移 翻折 旋转 判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ） √　 √　 X X A B C △ABC≌△DEF AB=DE AC=DF BC=EF D E F △ABC≌△DEF ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F 1.全等三角形的对应边相等 2.全等三角形的对应角相等 3.全等三角形的面积、周长相等 全等三角形的性质 全等三角形性质的几何语言 A　 B C E D F ∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等） ∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形的对应角相等） ∵△ABC≌△DEF(已知） 1、若△AOC≌△BOD，AC= ∠A＝　 A B O C D 2、若△ABD≌△ACE，BD＝　 ， ∠BDA＝　　　 3、若△ABC≌△CDA,AB=　　 ∠BAC＝　　　　　　　　　 A B C D 请填空 BD ∠B CE ∠CEA CD ∠DCA A B C D E 公共点 公共角 公共边 1、请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和