《体积和体积单位》（教案）-五年级下册数学人教版

第2课时　体积和体积单位(2) 备教材内容 1．本课时学习的是教材29～31页的内容及相关习题。 2．本课时教学的是长方体、正方体的体积计算方法。教材由“怎样知道一个长方体的体积呢”直接引入，让学生讨论交流，引出把长方体切成大小相等的小正方体，数出小正方体的个数即是长方体的体积，然后通过用1 dm3的小正方体摆成不同的长方体，探究出长方体和正方体体积的计算公式；教材30页例1是在推导出长方体、正方体的体积计算公式的基础上学习的，用以巩固长方体和正方体的体积计算公式，同时将长方体和正方体的体积计算公式统一写成“底面积×高”，让学生看到长方体和正方体的体积计算公式之间的联系。 3．长方体和正方体体积计算的教学，是在学生学习了长方体和正方体的特征和概念以及掌握了常用的体积单位的基础上进行教学的。同时，学习长方体和正方体体积的计算，有助于学生发展空间观念，提高解决实际问题的能力。 4.《体积和体积单位》是小学数学“图形与几何”领域内容，是人教版数学教科书五年级下册的一节概念课。学生学习的难点是理解“空间大小”的意思，空间大小是只可意会的东西，很难用语言表述清楚。如何突破这一难点呢？张老师借助了微课：往装满水的容器里放入两个长方体，容器里水溢出。并通过问题“你们发现了什么？”引领学生思考和交流。直观演示实验较好的帮助学生建立了“空间”的概念。如何培养学生的量感呢？这才是本节课最想彰显的东西。任务驱动，问题链引领，学生深度参与都指向空进观念和量感培养。“立方厘米、立方分米和立方米”，每个体积单位的研究都凸显了数的活动和估的活动。通过数数活动，深刻体会物体的体积就是体积单位的累加；通过多次估测物体的体积并对比验证，深刻感悟体积和体积单位之间的关系。学生在深度参与活动过程中获得量感的发展。 备已学知识 1．常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 2．长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 3．正方体的表面积＝棱长×棱长×6 备教学目标 知识与技能 1．理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。 2．会用长方体和正方体的体积计算方法解决生活中简单的实际问题。 过程与方法 经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，培养学生的分析、推理能力，发展空间观念。 情感、态度与价值观 1．通过探究活动，感受合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。 2．在活动中激发学生学习的兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。 备重点难点 重点：掌握长方体和正方体的体积计算方法，灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决问题。 难点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。 备知识讲解 知识点一 长方体的体积计算公式 问题导入　怎样知道一个长方体的体积呢？(教材29页) 过程讲解　 重点提示 　　物体所含体积单位的数量就是物体的体积。 1．探究长方体体积的计算方法 方法一　切割法。 把这个长方体切割成棱长是1 cm的小正方体，数一数能切割成多少个，它的体积就是多少立方厘米。 缺点：操作复杂，会毁坏被测物体，不能普遍使用。 方法二　测量法。 先分别测量出长方体的长、宽、高各是多少厘米，然后推算出长方体中包含多少个棱长是1 cm的小正方体，最后求出体积。 优点：简便易行，用这个方法可以测量出所有长方体的体积。 2．实验探究方法 动手做实验：用体积为1 dm3的小正方体摆成不同的长方体，从中寻找规律。 实验一　用8个体积为1 dm3的小正方体摆成不同的长方体。 ①摆成的长方体如下图。 a 　　b ②把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长方体 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 a 8 cm 1 cm 1 cm 8个 8 dm3 b 4 cm 1 cm 2 cm 8个 8 dm3 发现：8×1×1＝8(dm3)，4×1×2＝8(dm3)。 实验二　用12个体积为1 dm3的小正方体摆成不同的长方体。 ①摆成的长方体如下图。 c　 d e　 　　f [重点提示：用12个体积为1 dm3的小正方体摆成的长方体的基本形状只有这4种。拼摆的方式可以不同，但基本形状不变。] ②把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长方体 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 c 12 cm 1 cm 1 cm 12个 12 dm3 d 6 cm 2 cm 1 cm 12个 12 dm3 e 4 cm 3 cm 1 cm 12个 12 dm3 f 3 cm 2 cm 2 cm 12个 12 dm3 发现：12×1×1＝12(dm3)，6×2×1＝12(dm3)，4×3×1＝12