9.1不等式 同步训练 2022-2023学年七年级数学下学期人教版

9.1不等式 一、单选题 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A．4＞1 B．3x–2<4 C．<2 D．4x–3<2y–7 2．若点在第四象限，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列变形中，不正确的是( ) A．由x－5＞0可得x＞5 B．由x＞0可得x＞0 C．由－3x＞－9可得x＞3 D．由－x＞1可得x＜－ 4．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列变形错误的是(     ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．下列各项中，蕴含不等关系的是（    ） A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小丽和小华一样高 C．明天可能下雨 D．是非负数 8．若，下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．1﹣a＞1﹣b D．（1+c2）a＞（1+c2）b 10．如果a＞b，则下列不等式正确的是（　　） A．﹣a＞﹣b B．a+3＞b+3 C．2a＜2b D．＞ 二、填空题 11．若，则___（填“”或者“”或者“”）． 12．如右图，四人去公园玩跷跷板，设和两人的体重分别为， 则______（填＞，＝或＜）. 13．x的与5的差是非负数，用不等式表示为___________. 14．用不等式表示下列各式． （1）a与1的和是正数：________； （2）b与a的差是负数：________； （3）a与b的平方和大于7：________； （4）x的2倍与3的差小于－5：________． 15．若，且，，设，则t的取值范围为______． 三、解答题 16．根据不等式的性质，将下列不等式化成“”或“”的形式． （1）． （2）． 17．若，比较与的大小，并说明理由． 18．两个数的大小关系可以通过它们的差来判断．若两个数a和b比较大小，则有：当a＞b时，一定有a－b＞0；当a＝b时，一定有a－b＝0；当a＜b时，一定有a－b＜0．反过来也成立，即：当a－b＞0时，一定有a＞b；当a－b＝0时，一定有a＝b；当a－b＜0时，一定有a＜b．因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正、负判断两个对象的大小关系． 根据上述结论，试比较x4＋2x2＋1与x4＋x2＋1的大小． 19．(1)若x<-3,,求|3+x|-|3-x|的值; (2)若2<x<4,求|x-1|+|x-5|. 20．用不等式表示下列语句： （1）a的3倍与b的的和不大于3； （2）x2是非负数； （3）x的相反数与1的差不小于2； （4）x与17的和比它的5倍小． 21．用不等式表示. （1）a与5的和是正数； （2）b与15的和小于27； （3）x的4倍大于或等于8； （4）d与e的和不大于0. 参考答案： 1．B2．B3．C4．A5．A6．C7．D8．A9．D10．B 11． 12． 13．x-5≥0 14． a＋1＞0 b－a＜0 a2＋b2＞7 2x－3＜－5 15． 16．（1）；（2） 17．， 18．当x＝0时，两式相等；当x≠0时，x4＋2x2＋1＞x4＋x2＋1 19．(1)-6    (2) 4 20．（1）；（2）x2≥0；（3）－x－1≥2；（4）x＋17＜5x． 21．（1）a+5＞0；（2）b+15﹤27；（3）4x≥8；（4）d+e≤0 $