9.1.1不等式及其解集 同步训练 2022-2023学年七年级数学下学期人教版

9.1.1不等式及其解集 一、单选题 1．一种牛奶包装盒标明“净重300g，蛋白质含量≥2.9%”．那么其蛋白质含量为（） A．2.9%及以上 B．8.7g C．8.7g及以上 D．不足8.7g 2．下列说法中，正确的是 (　　) A．x＝1是不等式－2x<1的解集 B．x＝1是不等式－2x<1的解 C．x＝－是不等式－2x<1的解 D．不等式－2x<1的解是x＝1 3．下列不等式中，一元一次不等式有（    ） ①；②；③3>4y；④；⑤x+1>x；⑥2+3>4. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各项中，蕴含不等关系的是（    ） A．老师的年龄是小明的年龄的3倍 B．小明和小亮一样高 C．小明的岁数比爸爸小26岁 D．x2是非负数 5．李明乘车驶入地下车库时，发现车库入口处有几个标志码（如图1），其中第一个标志（如图2）表示“限高2m”．若设车的高度为m，则以下几个不等式中对此标志解释准确的是 （    ） A． B． C． D． 6．下列不等式中，是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 7．下列不等式的解集中，不包括－3的是(　　) A． B． C． D． 8．下列各数中，是不等式的解的是（    ） A． B．2 C．1 D．3.5 9．用不等式表示：“的与的和为正数”，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是(    ) A．2x+1>10 B．2x+1≥9 C．x+5≤10 D．3-x>-2 二、填空题 11．武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t℃，那么t应满足条件______ ． 12．请根据图上信息，写出一个关于温度 x（℃）的不等式_____________． 13．如果不等式ax＋4＜0的解集在数轴上表示如图，那么a的值为____. 14．如图所示是某个不等式组的解集在数轴上的表示，它是下列四个不等式组①；②；③；④中的_____（只填写序号） 15．已知点在第二象限，则点在第__________象限． 三、解答题 16．解方程组 老师设计了一个数学游戏，给甲、乙、丙三名同学各一张写有最简代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，甲、乙、丙的卡片如图所示，其中丙同学卡片上的代数式未知． （1）若乙同学卡片上的代数式为一次二项式，求的值； （2）若甲同学卡片上的代数式减去乙同学卡片上的代数式等于丙同学卡片上的代数式． ①当丙同学卡片上的代数式为常数时，求的值； ②当丙同学卡片上的代数式为非负数时，求的取值范围． 17．任意一个正整数n，都可以表示为：n＝a×b×c（a≤b≤c，a，b，c均为正整数），在n的所有表示结果中，如果|2b﹣（a+c）|最小，我们就称a×b×c是n的“阶梯三分法”，并规定：F（n）＝，例如：6＝1×1×6＝1×2×3，因为|2×1﹣（1+6）|＝5，|2×2﹣（1+3）|＝0，5＞0，所以1×2×3是6的阶梯三分法，即F（6）＝＝2． （1）如果一个正整数p是另一个正整数q的立方，那么称正整数p是立方数，求证：对于任意一个立方数m，总有F（m）＝2； （2）t是一个两位正整数，t＝10x+y（1≤x≤9，0≤y≤9，且x≥y，x+y≤10，x和y均为整数），t的23倍加上各个数位上的数字之和，结果能被13整除，我们就称这个数t为“满意数”，求所有“满意数”中F（t）的最小值． 18．用不等式表示： （1）是正数； （2）是负数； （3）与5的和小于7； （4）与2的差大于； （5）的4倍大于8； （6）的一半小于3 19．解不等式，并在数轴上表示解集． 20．实数a，b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空． (1)a___________b． (2)___________． (3)___________0． (4)___________0． (5)ab___________0． 21．（为定值）是关一元一次不等式，求关于的方程的解． 学科网（北京）股份有限公司 $