第07讲“f=kv”运动模型及机车启动模型-2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过 模块一：匀变速直线运动与非常规运动模块大招 第07讲“f=kv”运动模型及机车启动模型（解析版） 目录 【内容一】 运动特点分析-------“另类匀变速运动” 1 【内容二】“另类匀变速运动”的动量特征 2 【内容三】 流体的变加速运动问题 3 【内容四】 以恒定功率启动 4 【内容五】 以恒定加速度启动 5 【内容六】 倾斜、竖直机车启动问题 6 技巧总结 “”运动模型 描述：高中物理中有这样一类问题：物体受到一个与物体的运动速度v成正比变化的外力而做复杂的变速运动我们不妨称之为“f= kv”问题。。 模型要点： 1.运动特点分析-------“另类匀变速运动”： 若物体所受合力为f= kv，则产生的加速度为等式两边同乘以并求和得到等式，可得，也就是说物体在任意相等的位移内速度的变化量是相等的。这与匀变直线运动的定义：物体在任意相等时间内速度速度的变化量都相等极为相似。唯一的区别就是一个对位移均匀变化。一个对时间均匀变化。我们把满足的运动定义为“另类匀变速运动”定义为“另类匀变速运动”的“另类加速度”二者的区别展示如下： 正常加速度 另类加速度 二者关系： 即a=A·v (1).当A>0且恒定时，a随v增大而变大；(2).当A<0且恒定时，a随v减小而变小； (3)图像 2.“另类匀变速运动”的动量特征 物体在变力作用下做复杂的变速运动，可以把物体的运动分割成若干小段，在每一小段内，可认为力f不变，这样，在△t1时间内，力f的冲量： 同理，时间内，力f的冲量，…… 所以整个过程力f的冲量为： 即变力的冲量大小与物体的位移大小成正比。 这个结论的几何解释如图所示（仅仅是示意性地画出，并不真正表示物体就做图示形式的运动）。对于v—t图象，图象与t轴所围的面积表示物体的位移x。由于f=kv，力f随时间t变化的f—t图象与v—t图象相似（纵轴相差k倍）。对f—t图象来说，图象与t轴所围的面积就是力f的冲量I，显然I= kx 。此结论在解答“f=kv”问题中有这致命的作用。 3.流体的变加速运动问题 (1)注意阻力的三种可能情况：①阻力不计；②阻力大小恒定；③阻力跟速度（或速度的二次方）大小成正比即f=kv或f=kv2。 (2)上升加速度a=g+f/m=g+kv/m随速度减小而减小 ；下降加速度a=g-f/m =g-kv/m随速度增大而减小 。 技巧总结 1.以恒定功率启动 (1)动态过程 (2)这一过程的P－t图象、v－t图象和F－t图象如图所示： 一定，随着时间的延长，增加；下降；下降当时，，且达到最大值。保持匀速。 整个过程是先做变加速运动，后做匀速运动；汽车达到最大速度时，，，。 动能定理： 2.以恒定加速度启动 (1)动态过程 (2)这一过程的P－t图象、v－t图象和F－t图象如图所示： 不变，不变，随着时间的延长，变大。变大。当时，且仍增大。一定时，增大。增大。当时，，且达到最大值保持匀速。 整个过程为先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做匀速运动。最终汽车到达最大速度时，，。 动能定理：. 3、倾斜、竖直机车启动问题 ①上坡最大速度vm=P/(f+mgsinθ) ②下坡最大速度vm=P/(f-mgsinθ) ③竖直提升最大速度vm=P/mg[ 对应题型精炼 一、单选题 1．将一小球以一定的初速度竖直向上抛出并开始计时，小球所受空气阻力的大小与小球的速率成正比，已知时刻小球落回抛出点，其运动的v–t图象如图所示，则在此过程中（    ） A．时，小球的加速度最大 B．当小球运动到最高点时，小球的加速度为0 C． D．小球的速度大小先减小后增大，加速度大小先增大后减小 【答案】A 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度的大小可知，时图象切线的斜率绝对值最大，则小球的加速度最大，故A正确； B．当小球运动到最高点时，速度为零，根据题意可知，此时，受到的空气阻力为零，则小球受到的合力为本身的重力，根据牛顿第二定律可知，小球的加速度为重力加速度，故B错误； C．由于空气阻力的存在，小球机械能不断减少，则上升和下降经过同一点时，上升时的速度大于下降时的速度，则上升过程的平均速度大于下降时的平均速度，而上升过程和下降过程位移大小相等，则上升的时间小于下降的时间，则有 故C错误； D．由图可知，小球的速度大小先减小后增大，小球的加速度一直减小，故D错误。 故选A。 2．从地面上以大小为的初速度竖直上抛一质量为的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速度大小随时间变化的规律如图所示，时刻到达最高点，再落回地面时速度大小为，且落地前小球已经做匀速运动，在小球的整过运动过程中，则下列说法中错误的是（　　） A．小球加速度在上升过程