2022—2023学年北师大版数学七年级下册 期末综合检测卷

2023年北师大版数学七年级下册 期末综合检测卷 一、单选题 1．点P为直线m外一点，点A、B、C是直线m上三点，，，，则点P到直线m的距离为（　　） A．4cm B．5cm C．2cm D．小于或等于2cm 2．如图，一副三角板放在直线上，，，，点，和点在直线上，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．某射击运动员在同一条件下射击，结果如下表所示： 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 8 17 40 79 158 390 780 击中靶心的频率 0.8 0.85 0.8 0.79 0.79 0.78 0.78 根据频率的稳定性，这名运动员射击一次击中靶心的概率约是（　　） A．0.78 B．0.79 C．0.8 D．0.85 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示,在 中， ，AD平分 ， 于点E，则下列结论：①DA平分 ；②∠ =∠ ；③DE平分∠ ；④ ．其中正确的有（　　） A．①② B．①④ C．③④ D．①②④ 6．下列运算正确的（　　） A． B． C． D． 7．在小于20的质数中，一次性从中抽出2个，将这两个数作差并取绝对值后得到一个新的数，则这个数仍为质数的概率是（　　） A． B． C． D． 8．若，则（　　） A．108 B．54 C．36 D．31 9．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连结AH，则与∠BEG相等的角的个数为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 10．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1＝75°，则∠2的度数为　 　． 12．在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中随机摸出一个球，是黄球的概率为　 　. 13．要使 的展开式中不含 项，则n的值为　 　。 14．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3．其中正确的结论有　 　．（填序号） 15．函数 的最小值是　 　. 三、计算题 16．（1）计算：（﹣4x）（2x2+3x﹣1） （2）解方程：（2x﹣3）（3x﹣2）＝6（x﹣2）（x+2） 四、解答题 17．已知以am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n﹣k的值． 18．已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB． 求证：CD⊥AB． 19．小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字 1， 2， 3， 4 的 4 个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于 2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由． 20．如图、公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC的中点，试判断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？为什么？ 21．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费． 下表是超出部分国内拨打的收费标准 时间/分 1 2 3 4 5 … 电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 … （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ （2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？ （3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？ （4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？ 22．已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F． 当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如