湖南省长沙市麓山滨江实验学校2022-2023学年高一下学期数学周考卷（5.28）

麓山滨江实验学校高一年级数学周测试卷（5.28） 一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复平面内复数z所对应的点为，则 (     ) A. 2 B. C. D. 2．某校选修羽毛球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层随机抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(    ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 3．已知m，n表示两条不同的直线，表示平面．下列说法正确的是(     ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4．已知向量，，且，则与的夹角为(     ) A. B. C. D. 5．正四面体中，M为棱AD的中点，则直线AB与CM所成角的余弦值为(     ) A. B. C. D. 6．已知在多项选择题的四个选项A、B、C、D中，有至少两项且至多三项符合题目要求.规定：全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.若某题的正确答案是CD，某考生随机选了至少一个选项且至多三个选项，则该考生能得分的概率为(     ) A. B. C. D. 7．已知正三棱锥P—ABC的底面边长为3，高为，则三棱锥P—ABC的内切球的表面积为(     ) A． B． C． D． 8．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为1，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为1的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为(     ) A．3 B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．我省高考采用“”模式，语文、数学、外语是必选科目，物理和历史必选一科，化学、生物、思想政治、地理四个科目选择两科．现统计甲、乙两名学生高一年级六个科目的学年成绩如下图所示，则(     ) A. 甲六科学年成绩比乙均衡 B. 甲、乙六科学年成绩均在70分以上 C. 从成绩角度看，乙更适合选择历史科目组 D. 甲、乙六科学年成绩超过90分的科目数量相同 10．抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上面的点数.用x表示红色骰子的点数，用y表示绿色骰子的点数，用（x，y）表示一次试验的结果.定义事件:A=“”，事件B=“为奇数”，事件C=“”，则下列结论正确的有(     ) A．A与B互斥但不对立 B．A与B对立 C．A与C相互独立 D．B与C相互独立 11．在中，，，，则下列结论正确的是(     ) A．外接圆的面积为 B．若，则 C．的面积有最大值 D．若有一解，则 12．如图1所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，E、F、M分别为BC、CD、BE的中点，分别沿AE、AF及EF所在直线把，和折起，使B、C、D三点重合于点P，得到如图2所示的三棱锥，则下列结论中正确的有(     ) A.四面体中与面互相垂直的棱有3条 B. 三棱锥的体积为 C. AM与平面PEF所成角的正切值为4 D. 过点M的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．给定组数5，4，3，5，3，2，2，3，1，2，则这组数据的第85百分位数为_______. 14．已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为__________. 15. 在中，点D在边BC上，M是AD的中点，若，则 16. 甲、乙二人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件.规则如下：若射击一次击中，则射 击人继续射击;若射击一次不中，就由对方接替射击.已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为，且第一次由甲开始射击，则第4次由甲射击的概率为__________. 四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某数学学习小组有男生4名记为，，，，女生2名记为，，现从中随机选出2名学生去参加学校的数学竞赛每人被选到的可能性相同 求参赛学生中恰有1名男生的概率； 求参赛学生中至少有1名女生的概率． 18. 第24届北京冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日由北京和张家口联合举办，这是中国历史上第一次举办冬季奥