江苏省仪征市实验中学东区校2022-2023学年七年级下学期5月随堂练习数学试卷

七年级数学抽测试卷 （时间:120分钟 总分:150分） 一、选择题：（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卡相应的横线上） 1．下列运算正确的是（　　） A．a4•a2＝a8 B．（a3）2＝a5 C．（3a2）2＝6a4 D．a5÷a﹣2＝a7（a≠0） 2．若a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A．3a＜3b B．na＞nb C．﹣1＞﹣1 D．﹣a＞﹣b 3．正十边形的外角和为（　　） A．180° B．360° C．720° D．1440° 4．下列命题是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．相等的角是对顶角 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5．如图，BC⊥AC，∠ABC＝56°，BD∥AC，则∠ABD的度数为（　　） A．34° B．46° C．36° D．44° （第5题） （第8题） 6．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　） A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23 8．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，点E、F分别在边BC、AC上，∠FEC＝28°，∠AEF＝2∠AFE，∠ABC的角平分线与∠AEF的角平分线交于点P，则∠P的度数为（　　） A．62° B．56° C．76° D．58° 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9．某种芯片的每个探针单元的面积为0.0000044cm2，将0.000004用科学记数法表示为 　 　． 10．已知三角形三边长分别为2，9，x，若x为偶数，则这样的三角形有 　 　个． 11．若x2﹣ax+16是一个完全平方式，则a＝　 　． 12．已知xm＝3，xn＝9，则x3m﹣n的值为 　 　． 13．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　 　． 14．代数式x2﹣6x+25的最小值是 　 　． 15．如图，已知△ABC中，O为∠ABC和∠ACB的平分线BO，CO的交点．，如果∠A＝40°， 则∠BOC＝　 　°． （第15题） （第17题） （第18题） 16．已知x、y满足，则x2﹣y2的值为　 　． 17．如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB的中点，且AD、CE相交于点O．若四边形BDOE的面积为6，则△AOE与△DOC的面积和为 　 　． 18．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BCE的度数为　 　°（用含n的代数式表示）． 三．解答题（本大题共96分） 19．计算：（每小题4分，共8分） （1）； （2）x（x﹣2y）﹣（x﹣y）2． 20．把下列各式因式分解：（每小题4分，共8分） （1）x2﹣25； （2）﹣4x2+24x﹣36． 21．(本题8分)解不等式组：并在数轴上表示不等式组的解集． 22．(本题8分)先化简，再求值：（x+y）2+2x（x+3y）﹣（x+2y）（x﹣2y），其中x＝﹣1，y＝2． 23．(本题10分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上． （1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1； （2）画出△ABC的中线AD； （3）画出△ABC的AC边上的高BE；（要求只能通过连接格点方式作图） （4）找△ABP（要求各顶点在格点上，P不与C点重合），使其面积等于△ABC的面积．满足这样条件的点P共 　 　个． 24．(本题10分)如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、