9.3 一元一次不等式组 同步精练2022-2023学年人教版七年级数学下册

9.3 一元一次不等式组 同步精练 一、单选题 1．如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是（    ） A． B． C． D． 2．不等式组的整数解的个数是（    ） A．0 B．2 C．3 D．4 3．若关于x的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如果关于y的方程有非负整数解，且关于的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数a的和为（    ） A． B． C． D． 5．对于任意实数、定义一种新运算：ab＝ab－a－b＋2．例如，26＝12－2－6＋2＝6．请根据上述定义解决问题：若m＜（3x）＜5，并且这个关于x的不等式组的解集中只有2个整数解，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．口味虾、臭豆腐、嗦螺和糖油粑粑是是长沙著名的小吃，某兴趣小组在班级发动了一项“舌尖上的长沙-我最喜欢的长沙小吃”调查活动，发现结果满足以下三个条件： （1）喜欢嗦螺的人数少于喜欢口味虾的人数； （2）喜欢嗦螺的人数多于喜欢臭豆腐的人数； （3）喜欢臭豆腐的人数的3倍多于喜欢口味虾的人数． 若喜欢臭豆腐的人数为6，则喜欢嗦螺的人数的最大值为（     ） A．16 B．6 C．17 D．7 二、填空题 7．不等式组的最大整数解是______． 8．若关于的不等式组 无解，则的取值范围是______． 9．对x，y定义一种新的运算G规定，若关于的不等式组恰好有2个整数解，则m的取值范围是________． 10．已知关于x，y的方程组的解满足，，则m的取值范围为______． 11．如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为a(m)，宽为b(m)，受场地条件的限制，已知的取值范围为，那么的取值范围是______． 12．已知关于x、y的方程组，其中-3 ≤ t ≤ 1，给出下列结论：①是方程组的解；②t=-2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④若S=3x-y+2t，则S的最大值为11．其中正确的有_________________．(填写序号) 三、解答题 13．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 14．求不等式组的整数解． 15．已知点. (1)若点在第三象限，求的取值范围； (2)点到轴的距离为11，求点的坐标. 16．某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元． (1)改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？ (2)已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有哪几种改造方案？ 17．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金5000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金8000元． (1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ (2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于2.6万元且不少于2.4万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案； (3)售出一部甲种型号手机，利润率为15%，乙型号手机的售价为1400元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值． 18．现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分． (1)解决问题：解不等式组，并利用数轴确定它的解集； (2)拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分． ①直接写出的解集为_________． ②已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_________． 学科网（北京）股份有限公司 $