图形面积 （教学设计）-五年级上册数学北师大版

《图形面积复习》教学设计与评析 【教学内容】 北师大版五年级上册教材。 【教学目标】 1、通过情境引导学生回顾并梳理平行四边形、三角形、梯形计算公式。 2、沟通面积公式及推导过程中的内在联系,体会数学知识和方法的内在联系,体会转化、类比等数学思想方法。 3、能正确计算常见平面图形的面积,并能综合运用所学知识解决简单的实际问题。 【教学重点】 平面图形面积公式的推导及相互联系。 【教学过程】 一、回顾、梳理知识 1.揭示课题 师:今天我们复习第二单元《图形的面积》。回忆一下,我们学习了哪些图形的面积?(生说师出示图形卡片。) 【评析:找到复习起点。学生已经知道了什么是影响复习效果的重要因素直接切入复习主题。通过回忆学过的图形面积,确定本节课的复习重点。在黑板上展示出长方形、平行四边形、三角形和梯形的卡片纸,这些图形都是事先准备好的等底等高的图形卡片。】 2.估一估 师:(指长方形)估一估,它的面积大约多少平方分米?如果长方形的面积是6平方分米,那么其它三个图形的面积是多少平方分米?为什么平行四边形面积一样,其他是一半? 【评析:首先出现直观几何,让学生对几何图形及其性质形成直观感受。通过估计,学生可以比较容易看出长方形和平行四边形面积一样,而三角形和梯形只有一半。第一步:让学生从直观中感受图形面积之间有联系。】 3.算一算 师:我们来看看大家算的对不对。它们的公式是怎么样的?用字母如何表示?(板书:公式) 师:请同学们仔细观察这四个图形的面积公式,你发现了什么?它们的面积公式都与什么有关系?(都与底和高有关)为什么平行四边形不用而三角形和梯形要除以2呢?接下来我们带着问题来一起回顾他们的公式推导过程。 【评析:通过公式算一算,调整估计结果,并通过观察发现面积公式都与底和高有关。第二步:让学生从公式表面上体会图形面积之间有联系,并为接下来的推导过程设置问题铺垫。】 二、回顾公式推导过程 1、平行四边形 (1)回顾 师:平行四边形的面积公式是如何推导出来的?静静想一想,我们是怎么得到这个公式的?(拼成长方形)回忆一下,我们当时为什么要拼成长方形呢?怎么样才能拼成长方形。 (2)课件演示过程 师:接下来我们一起看课件演示,让我们清楚回顾平行四边形面积推导过程。 【评析:这是复习面积推导的第一个环节,在这个环节中,让学生把平行四边形“变成”或“拼成”长方形的过程描述的详细一些,后面三角形和梯形的推导过程也是采用了“转化”的思想。】 2、三角形 师:三角形面积公式是如何推导的?我们怎么得到的呢?请看大屏幕,我们让课件帮我们回顾一次推导过程。从图中你明白了吗?(回到之间设置的问题)为什么要÷2? 3.梯形 师:梯形呢?谁来说一说。一起来看大屏幕,回顾推导过程。现在你知道为什么梯形的面积为什么要除以2了吗? 【评析:由于在平行四边形面积回顾过程中对“转化”的思想过程描述的比较具体到位,所以这两个环节可以简单一些。并在这个两个面积推导过程中,解决之前设置的数学问题,让学生在推导过程中,充分理解除以2的意义。第三步:在公式推导“转化”过程中,体会面积之间有联系。】 三、面积之间的联系 1.转化思想 师:在三个公式的推导过程中,有哪些相同和不同的地方?剪拼对研究图形,很有用。其实这里隐藏这一个重要的数学思想——转化。(板书:转化)你能结合刚才的面积推导过程,说说什么叫转化吗? 2.整合新的板书 师:(移板书)知识之间是有联系的,我们最先学习的是长方形,后来学习平行四边形面积的时候,把平行四边形的面积转化成了以前学过的长方形,然后推导出了平行四边形的面积公式。同样的,在学习三角形和梯形面积的时候,我们又把它们转化成了以前学过的平行四边形面积,从而推导出了三角形和梯形的面积计算公式。 ( S =ab S =ah S =ah ÷ 2 S =(a+b)h ÷ 2 ) 【评析:平面图形的推导过程是否有共同点?通过这个问题,层层推进,步步深入,最终用表示推导顺序的箭头图,把分散的知识串在一起完善优化了学生知识的整体结构。第四步:从推导过程中体会理解图形面积之间有联系。】 3.发散转化思想 师:其实转化不仅在面积公式推导过程中运用到,还有其他方面也用到了转化的思想,请你想一想,有哪些地方运用到了转化的思想?同学们非常会学习,不仅仅学到了数学知识知识,更重要的是学习到学习数学的思想方法。 【评析:延伸“转化”的数学思想,回忆哪些地方也运用到了这个思想,将平时学习知识的过程进行总结,提升为数学方法和数学思想。】 四、巩固练习 1.基本练习 (1)师:请独立完成第1题。 ( 15厘米 10厘米 12厘米 ) ( 6 厘米 10 厘米 9 厘米 9 厘米 20 厘米 22 厘米 2 4 厘米 ) ( 8 厘米 ) 反馈:(1)为什么不是24×22?(底和高要相对应)(