鸡兔同笼（课件）-四年级下册数学人教版

鸡兔同笼 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 鸡和兔的只数可能各有几只? 鸡的只数×2+兔的只数×4=腿的条数 2 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 鸡的只数 兔的只数 腿的条数 4 4 24 1 7 30 5 3 22 2 6 28 3 5 26 0 8 32 6 2 20 7 1 18 8 0 16 鸡 兔 鸡的只数×2+兔的只数×4=腿的条数 3 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 鸡的只数 8 7 6 5 4 2 1 0 兔的只数 0 1 2 3 4 6 7 8 腿的条数 24 30 22 28 26 32 20 18 16 5 3 鸡 兔 你有什么发现吗? x 鸡的只数×2+兔的只数×4=腿的条数 古 练 4 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 鸡的只数 8 7 6 5 4 2 1 0 兔的只数 0 1 2 3 4 6 7 8 腿的条数 24 30 22 28 26 32 20 18 16 5 3 鸡 兔 x 鸡的只数×2+兔的只数×4=腿的条数 古 练 5 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 鸡的只数 8 7 6 5 4 2 1 0 兔的只数 0 1 2 3 4 6 7 8 腿的条数 24 30 22 28 26 32 20 18 16 10条 ?只 5 3 鸡 兔 x 6 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 鸡的只数 8 7 6 5 4 2 1 0 兔的只数 0 1 2 3 4 6 7 8 腿的条数 24 30 22 28 26 32 20 18 16 6条 ?只 5 3 鸡 兔 x 7 假设全是鸡 2×8=16(条) 26-16=10(条) 10÷(4-2)=5(只)兔 8-5=3(只)鸡 假设全是兔 4×8=32(条) 32-26=6(条) 6÷(4-2)=3(只)鸡 8-3=5(只)兔 你知道古人怎么解决“鸡兔同笼”的问题吗? 古人的解题策略: 鸡和兔子先抬起一半的腿 这时每只鸡一条腿,每只兔子两条腿。笼子里只要有一只兔子,则腿的总数就比头的总数多1。 兔 兔 兔 兔 兔 鸡 鸡 鸡 8个头,26条腿 26÷2=13(条) 这时腿的总数与头的总数之差13-8=5,就是兔子的只数。 抬腿法 砍足法 玻利亚跳舞法 11 今有雉兔同笼, 上数有八个头, 下有二十六足, 问雉兔各几何? 笼子里有若干鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 从有1只鸡开始一个一个地试,把试的结果列成表格。 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 8 1 7 30 8 2 6 28 8 5 3 26 3只鸡,5只兔。 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 8 4 4 24 先假设鸡和兔各占一半,再列表。 8 3 5 26 3只鸡,5只兔。 用画图的方法试一试。 先画8个圆圈表示8个头。 再为每只动物画两条腿,8只动物只用完16条腿,还多出10条腿。 … 把剩下的10条腿用完,要给其中的5只动物各添2条腿,这5只就是兔子,另外的3只就是鸡。 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 8 1 7 30 8 2 6 28 8 5 3 26 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 8 4 4 24 8 3 5 26 … 还有其他方法吗? 列表法 折半法 画图法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有 几只? 探究新知 1 一只鸡有 只脚 一只兔有 只脚 分析: 一只鸡一个头,一只兔子也是一个头,共有8个头,说明鸡和兔共有 只。 8 2 4 枚举法 鸡 8 7 6 5 兔 0 1 脚 16 18 1.当鸡有8只时,兔子0只,共16只脚; 2.当鸡有7只时,兔子1只,共18只脚; 3.当鸡有6只时,兔子2只,共20只脚; … 2 20 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 思考:这一题用枚举法好不好做? 假设法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 35×2=70 94-70=24 思考:相差的24只脚是怎么产生的? 假设笼子里都是鸡,共有 只脚。 笼子里实际有94只脚,相差 只脚。 假设法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 因为笼子还有兔子,现在我们要将笼子里的部分鸡换成兔子,将1只鸡换成1只兔子,增加 了 只脚;增加