专题09解答基础题型之几何基础证明-备战2022-2023学年北京八年级下学期期末数学真题汇编

专题09 解答基础题型之几何基础证明 一、解答题 1．（2022春·北京朝阳·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠ADB＝∠C＝90°，∠A＝60°，．求CD的长． 2．（2022春·北京顺义·八年级统考期末）如图，四边形和都是平行四边形.求证：四边形是平行四边形. 3．（2022春·北京东城·八年级统考期末）如图，在▱ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD．求证：AE∥CF． 4．（2022春·北京朝阳·八年级北京八十中校考期末）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝1.5，BD＝2.5． (1)求点D到直线AB的距离； (2)求线段AC的长． 5．（2022春·北京石景山·八年级统考期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E.求证：BC=DE 6．（2022春·北京海淀·八年级统考期末）如图，在菱形ABCD中，E为AB边上一点，过点E作，交BD于点M，交CD于点F．求证：． 7．（2022春·北京大兴·八年级统考期末）如图，在中，对角线AC，BD交于点O，且点E，F分别是AO，CO的中点，连接BE，BF，DE，DF．求证：四边形BEDF是平行四边形． 8．（2022春·北京通州·八年级统考期末）如图，在□ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF． 9．（2022春·北京门头沟·八年级统考期末）已知：如图，在▱中，点在上，点在的延长线上，且，连接，．求证：． 10．（2022春·北京房山·八年级统考期末）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF 11．（2021年陕西省中考复习诊断性数学检测试题）已知：如图，在中，是对角线上两个点，且．求证： 12．（2022春·北京延庆·八年级统考期末）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，求证：BE＝DF． 13．（2022春·北京平谷·八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，取BD中点O，过点O作直线EF，分别交AD，BC于点E，F，求证：AE＝CF． 14．（2022春·北京·八年级统考期末）如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 15．（2021春·北京密云·八年级统考期末）如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD＝6，求AE的长度． 16．（吉林省长春市东北师大附中新城校区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题）如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且BF＝DE．求证：AF＝CE． 17．（2021春·北京西城·八年级统考期末）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，BE＝DF，EF与对角线AC相交于点O．求证：OE＝OF． 18．（2021春·北京海淀·八年级统考期末）如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且，连接AE，CF．求证：AE//CF． 19．（2021春·北京延庆·八年级统考期末）如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为F，BF与AD交于点E，若AB＝4，BC＝8，求BE的长． 20．（2021春·北京朝阳·八年级统考期末）已知：如图A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 21．（2021春·北京房山·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点．四边形ABDE是平行四边形． 求证：四边形ADCE是矩形 22．（2021春·北京房山·八年级统考期末）已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点．求证：DM = BN． 23．（北京市通州区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）如图，在中，点，分别在、上，且，连接，交于点．求证：． 24．（2021春·北京石景山·八年级统考期末）已知:如图，点分别为平行四边形的边上的点，且. 求证. 25．（2021春·北京门头沟·八年级统考期末）已知：如图，是平行四边形对角线上的两点，且． 求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 解答基础题型之几何基础证明 一、解答题 1．（2022春·北京朝阳·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠ADB＝∠C＝90°，∠A＝60°，．求CD的长． 【答案】3 【分析】求出∠ABD=30°，得到AD=AB=，利用勾股定理求出BD，再根据2CD2=BD2，得到2CD2=18，即可求出CD． 【详解】解：∵∠ADB＝90°，∠A＝60°， ∴∠AB