新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

新疆兵团二中2022-2023学年（第二学期）第三次月考 数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、单选题（共8题，每题5分，共40分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，，那么是的条件 A．充分不必要 B．充要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 3．意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”（斐波那契数列）：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛的应用．已知斐波那契数列满足：，，，若，则k等于（    ） A．12 B．13 C．89 D．144 4．要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（    ） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 5．设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则一定有（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 7．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若与的图像上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（共4题，每题5分，共20分） 9．下列各点中，在曲线上，且在该点处的切线倾斜角为的是（　　） A． B． C． D． 10．若函数是偶函数，定义域为，则（    ） A．a = 3 B．b = 0 C．函数的定义域为 D．函数的最小值为1 11．已知正实数满足，则下列说法中正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知，，，下面结论正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13．已知，则______，______.（用表示） 14．数列的首项，且，令，则______． 15．若函数满足，且时，， 函数,则函数在区间[－5,10]内零点的个数为________． 16．已知函数，若，则不等式的解集为_______；若恰有两个零点，则的取值范围为_____． 四、解答题（共6题，共70分） 17．（10分）已知函数的图象关于原点对称. (1)求实数的值； (2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围. 18．（12分）已知等差数列的前n项和为，p，，，且.数列满足. （1）求p、q的值； （2）求数列的前项和. 19．（12分）疫情后全国各地纷纷布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足为常数，且，日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如表所示： （天 1 14 18 22 26 30 122 135 139 143 139 135 (1)给出以下四个函数模型： ①；②；③；④． 请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式； (2)已知第1天的日销售收入为244元．设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值． 20．（12分）设函数，已知曲线在点处的切线斜率为． (1)求a，b的值； (2)设函数，求的最小值． 21．（12分）已知各项均为正数的数列的的前项和为，对，有． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，设的前项和为，求证：． 22．（12分）已知函数，． (1)求函数的单调区间； (2)若恒成立，求实数m的取值范围． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $试卷第 1 页，共 2 页 新疆兵团二中 2022-2023 学年（第二学期）第三次月考 数学试卷 满分：150分 时间：120 分钟 一、单选题（共 8题，每题 5分，共 40 分） 1．已知集合  2 6 0A x x x    ，  1B x y x   ，则 A B （ ） A． 0 3x x  B． 2 1x x   C． 0 2x x  D． 3 1x x   2．已知  : lg 3 0p x   ， 2 : 0 4 x q