1.1等腰三角形同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 1.1等腰三角形同步练习 一、单选题 1、△ABC为等边三角形，点E为边AB的中点，点Q为边BC上一动点，以EQ为边作等边△EQF（点F在EQ的右侧），连接AF、FC，点P在射线CB上，且满足PE=EQ，有以下四个结论①∠FQC＝∠QEB；②FQ＝FC；③PB+QC=AE；④当AF⊥AB时，BC＝4PB，其中正确的结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝CD；④△ABD是直角三角形．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、一个三角形具备下列条件仍不是等边三角形的是（     ） A．一个角的平分线是对边的中线或高线 B．两边相等，有一个内角是60° C．两角相等，且两角的和是第三个角的2倍 D．三个内角都相等 4、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（　　） A．40° B．70° C．40°或140° D．70°或20° 5、如图2是从图1的时钟抽象出来的图形，已知三角形是等边三角形，，当时针正对点时恰好是．若时针与三角形一边平行时，时针所指的时间不可能是（　　） A．1：00 B．3：00 C．5：00 D．8：00 6、如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为（　　） A．10﹣4 B．3﹣5 C． D．20﹣8 7、如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（  ） A． B． C． D． 8、如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC到点Q，使CQ＝PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（    ） A．0.5 B．0.9 C．1 D．1.25 二、填空题 1、如图，直线交轴于点，以为直角边长作等腰，再过点作等腰△交直线于点，再过点再作等腰△交直线于点，以此类推，继续作等腰△，，△，其中点都在直线上，点都在轴上，且，，都为直角．则点的坐标为__，点的坐标为__． 2、如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD=_________． 3、如图，在等腰中，，D为内一点，且，若，则的面积为________． 4、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12cm，点D在边AC上，以BD为边在BD左上方作等边△BDE，若∠CBD＝45°，则点E到AB边的距离为_____cm． 5、如图，在中，，点D为的中点，将绕点D逆时针旋转得到，当点A的对应点落在边上时，点在的延长线上，连接，若，则的面积是____________． 6、如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接，则的度数是______． 7、平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形，且△AOP的面积为16，则满足条件的P点个数是______． 8、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作交AB于E，交AC于E，若AB=10，BC=7，AC=8，则△AEF的周长为 _____． 第1页 / 共3页 学科网（北京）股份有限公司 $