1.6 利用直角函数测高 课后练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.6利用直角函数测高课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、某兴趣小组想测量一座大楼 AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC ，已知 BC的长为 12 米它的坡度 ．在离 C点 40 米的 D处，用测量仪测得大楼顶端 A的仰角为 37度，测角仪DE的高度为 1.5米，求大楼AB 的高度约为（  ）米（） A．39.3 B．37.8 C．33.3 D．25.7 2、如图，某渔船正在海上P处捕鱼，先向北偏东30°的方向航行10km到A处．然后右转40°再航行到B处，在点A的正南方向，点P的正东方向的C处有一条船，也计划驶往B处，那么它的航向是（    ） A．北偏东20° B．北偏东30° C．北偏东35° D．北偏东40° 3、数学实践活动课中小明同学测量某建筑物的高度，如图，已知斜坡的坡度为，小明在坡底点处测得建筑物顶端处的仰角为，他沿着斜坡行走米到达点处，在测得建筑 物顶端处的仰角为，小明和建筑物的剖面在同一平面内，小明的身高忽略不计．则建筑物的高度约为（  ）（参考数据：） A．米 B．米 C．米 D．米 4、铁路路基横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2：3，上底宽是3米，路基高为4米，则路基的下底宽为（ ） A．15米 B．12米 C．9米 D．7米 5、小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆的高度与拉绳的长度相等，小明先将拉到的位置，测得为水平线），测角仪的高度为米，则旗杆的高度为（  ） A．米 B．米 C．米 D．米 6、如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°，矩形建筑物宽度AD＝20 m，高度DC＝30 m，则信号发射塔顶端到地面的高度(即FG的长)为(     ) A．(35＋55)m B．(25＋45)m C．(25＋75)m D．(50＋20)m 7、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是AC边上的高线，DC＝1，则BD的长等于(  ) A．2 B．3 C．4 D． 8、如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（ ） A．5m B．m C．m D．m 二、填空题（共 7 小题） 1、某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进10m到达点D处，又测得点A的仰角为60°，那么建筑物AB的高度是________ m． 2、如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为_______m． 3、一艘观光游船从港口以北偏东的方向出港观光，航行海里至处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东方向，马上以海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船处所需的时间大约为________小时（用根号表示）． 4、如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶部A测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°，则建筑物CD的高度是________________米．（结果带根号形式） 5、如图，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔走s米到达D，在D处测得塔顶A的仰角为β，则塔高是______米． 6、某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度．如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为_________m．（sin56°≈0.83，tan56°≈1.49，结果保留整数） 7、如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为______________米．（结果保留根号） 三、解答题（共 5 小题） 1、大蜀山是合肥市的著名景点，某数学兴趣小组到大蜀山测量山上电视塔的高度．如图所示，电视塔在高的山峰上，在山脚的处测得电视塔底部的仰角为，再沿方向前进到达处，测得电视塔顶部的仰角为，求电视塔的高度．（精确到．参考数据：，，，，，．） 2、“永定楼”是门头沟区的地标性建筑，某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高