第01讲 丰富的图形世界-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（北师大版）

第01讲 丰富的图形世界 1、认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类； 2、经历展开与折叠、切截以及从不同方向看等数学活动，积累数学活动经验； 3、在平面图形与几何体相互转换等的活动过程中，发展空间观念； 4、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，了解有关点、线及某些平面图形的一些简单性质； 5、初步体会从不同方向看同一物体时可能看到不同的图形，能识别简单物体的三视图（主视图、俯视图、和左视图），会画立方体极其简单组合体的三种视图； 6、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型； 7、进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动数学活动、主动与它让人合作交流的意识。 知识点1：立体图形 1． 定义： 图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 拓展： 常见的立体图形有两种分类方法： 2． 3． 棱柱的相关概念： 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱． 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图） 拓展：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形． （2）长方体、正方体都是四棱柱． （3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形． 3．点、线、面、体： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系． 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体． 知识点2：展开与折叠 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 知识点3：截一个几何体 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等． 知识点4：从三个方向看物体的形状 一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图） 考点1：认识立体图形 例1．（2023•西城区一模）下面几何体中，是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023春•渝中区校级月考）如图所示四个几何体中，棱锥是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（2022秋•道里区期末）如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（2022秋•二七区期末）如图中柱体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 考点二： 点、线、面、体 例2.（2022秋•沅江市期末）下图所示的4个几何体中，由5个面围成的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】（2022秋•荔湾区期末）如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】（2022秋•文登区期末）几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（　　） A．打开折扇 B．流星划过夜空 C．旋转门旋转 D．汽车雨刷转动 【变式2-3】（2022秋•湖北期末）将最左边的图形绕直线l旋转一周后得到的图形是（　　） A． B． C． D． 考点三：几何体的展开图 例3.（2023•衡水三模）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】（2023•房山区一模）如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　） A．长方体 B．四棱锥 C．三棱柱 D．正方体 【变式3-2】（2022秋•广阳区期末）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　） A．圆柱，圆锥，四棱柱，正方体 B．四棱锥，圆锥，正方体，圆柱 C．圆柱，圆锥，正方体，三棱锥 D．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体 【变式3-3】（2022秋•姑苏区校级期末）如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．五棱柱 D．五棱锥 考点四：正方体相对两个面的文字 例4.（2022秋•沈丘县期末）如图，是一个正方体的表面展开图，则“2”所对的面是（　　） A．0 B．9 C．快 D．乐 【变式4-1】（2023•确山县三模）“从明天起，做一个幸福的人，喂马，劈柴，周游