第三部分 探究先飞 第1、2章 全等三角形 轴对称图形-2023年七年级下册初一数学【暑假复习培优】苏科版

第 三 部 分 探 究 先 飞 第三部分 探究先飞 八年级上册前两章预习 第1章 全等三角形 1.全等图形 能够完全 的图形叫做全等图形. 2.全等三角形及其性质 两个能完全重合的三角形是 . 全等 三 角 形 的 对 应 边 ,对 应 角 . 3.全等三角形判定的条件 全等三角形的判定方法有: . 直角三角形的全等判定方法还有 . 一、选择题 1.如图,BE=CF,AB=DE,添加 可以推证△ABC≌△DEF. ( ) A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC∥DF D.AC=DF 第1题 第2题 2.如图,在△ABC 和△BDE 中,点C 在 边BD 上,边 AC 交边BE 于点F,若 AC= BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB 等于 ( ) A.∠EDB B.∠BED C. 1 2∠AFB D.2∠ABF 3.下列结论正确的是 ( ) A.有两个锐角相等的两个直角三角形 全等 B.一条斜边对应相等的两个直角三角形 全等 C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角 形全等 D.两个等边三角形全等 4.如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF, 不能判断△ABC≌△DEF 的是 ( ) A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF∥BC 第4题 第5题 5.如图,在△ABC 中,P,Q 分别是BC, AC 上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别 为R,S,若AQ=PQ,PR=PS,则下列四个 结论中正确的有 ( ) ①PA 平分∠BAC ②AS=AR ③QP ∥AR ④△BRP≌△CSP A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 58 第 三 部 分 探 究 先 飞 6. 如图,已知AB=AD,那么添加下列 一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC 的是 ( ) A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90° 第6题 第7题 7.如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE =AF,则下列结论:①EM =FN;②CD= DN;③∠FAN=∠EAM;④ △ACN ≌ △ABM.其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 如 图,△ABC 和 △DEF 中,AB=DE,∠B =∠DEF,添加下列哪一个 条件无法证明△ABC≌△DEF ( ) A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F 二、填空题 9.如图,△ABE≌△ACD,AB=8cm, AD=5cm,∠A =60°,∠B =40°,则 AE = ,AC= ,BD= , ∠ADC= ,∠C= . 第9题 第10题 10.如图,已知△AOB≌△COD,∠AOB =∠COD,∠A=∠C,写出所有相等的边和 相等的角. (1)∠D 的对应角是 ,图 中相等的线段有 ; (2)除对顶角和上面已经写出的对应角 外,图中相等的角(小于平角的角)还有 . 11.如图,B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则 DF = . 第11题 第12题 12. 如 图,△ABD ≌△CBD,若∠A= 80°,∠ABC=70°,则∠ADC 的度数为 °. 13. 如 图,已 知 ∠C= ∠D,∠CAB = ∠DBA,AD 交BC 于点O,请写出图中一组 相等的线段: . 第13题 第14题 14.在Rt△ABC 中,∠C=90°,若BC= 10,AD 平分∠BAC 交BC 于点D,且BD∶ CD=3∶2,则点D 到线段AB 的距离为 . 68 第 三 部 分 探 究 先 飞 15.如图,点D,E 在△ABC 的BC 边上, 且AD=AE,∠BAD=∠CAE,要推理得出 △ABE≌△ACD,可以补充的一个条件是 (不添加辅助线, 写出一个即可). 第15题 第16题 16. 如 图,已 知 ∠C= ∠D,∠ABC= ∠BAD,AC 与BD 相交于点O,请写出图中 一组相等的线段: . 三、解答题 17.如图,点B 在线段AD 上,BC∥DE, AB=ED,BC=DB. 求证:∠A=∠E. 18.如图,AC 和BD 相交于点O,OA= OC,OB=OD.求证:AB∥CD. 19.如图,△ABC 的AC 边和△DEF 的 DF 边都在直线l 上,AB=EF,BC=DE, AD=CF. (1)AB 和EF 平行吗? 为什么? (2)当△DEF 固定,而△ABC 沿直线向 右平移时,(1)中的结论还成立吗? 请分别画 出各种不同位置的图.