第一部分 一、 第5章 走进图形世界-2023年七年级下册初一数学【暑假复习培优】苏科版

第 一 部 分 夯 实 基 础 第5章 走进图形世界 1.生活中的立体图形 在我们生活的空间中,所看到或接触到的 物体都是立体的,我们可以借助生活中大量存 在的立体图形,来认识各种常见的几何体,并 能正确地对他们进行识别.如,常见的几何体 有 、 、 、 、 、 等. 2.图形的构成元素 (1)图形是由 、 、 构成的.面分为 与曲面;面与面相交 得到 ,线有直的,也有曲的;线与线相 交得到 . (2)从运动的观点来看:点动成 , 线动成 ,面动成 . 3.图形的变化 图形旋转时会形成一些几何体.图形沿对 称轴翻折后,会形成一些美丽的图案.新图案 与原图案一样大小.图形经过平移后能得到许 多美丽的图案. 4.展开与折叠 几何体的表面可以展开成 ,根据 展开图形可以判断并折叠成立体图形. 5.几何体的三个视图 人们从不同的方向观察某个物体时,可以 看到不同的图形.从正面看到的图形,称为 ,从左面看到的图形,称为 ;从上 面看到的图形,称为 . 例1 如图是一个长方体形状包装盒的 表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容 积是(包装材料厚度不计) ( ) A.40×40×70 B.70×70×80 C.80×80×40 D.40×70×80 解析:折叠制作完成后得到长方体的容积 =长×宽×高. 解:长方体的长、宽、高分别为70、40、80, 所以长方体的容积=70×40×80.故选D. 点评:本题主要考查长方体的表面展开图 和长方体的容积.了解长方体的展开与折叠, 从图中获得长方体的长、宽、高的长度是解题 的关键. 例2 如图是正方体的一种展开图,其每 个面上都标有一个数字,那么在原正方体中, 与数字“2”相对的面上的数字是 ( ) A.1 B.4 C.5 D.6 解析:观察展开图的结构特点为“1——— 4———1”;以其中一面为基础想象或动手折叠 还原正方体;确定相对面2对4,3对5,1对6. 解:由展开图可知正方体的相对面分别 为:1对6,2对4,3对5.故选B. 点评:立体图形与其展开图的相互转化关 91 第 一 部 分 夯 实 基 础 系,由展开图想象还原立体图形或者由立体图 形想象出展开后的图形是解决问题的关键. 例3 下图是由几个相同的小正方体组 成的一个几何体,它的左视图是 ( ) 解析:先由组合体图形思考组合体的结 构,再从中找到从左面看到的图形即可. 解:已知组合体由7个小正方体构成,从 左边看去,左边是两个正方形,右边都是一个 正方形,故选B. 点评:三视图中正视图是从物体的正面看 到的视图,俯视图是从物体的上面看到的视 图,左视图是从物体的左面看到的视图. 一、填空题 1.写出下图中立体图形的名称. (1) (2) (3) (4) 2.根据图中几何体的平面展开图,请写 出对应的几何体的名称. (1) (2) (3) 3.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖 去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所 示的零件,则这个零件的表面积是 . 4.一个几何体的顶点数是9,棱数是16, 面数应是 . 5.一个几何体的三视图完全相同,该几 何体可以是 .(写出一个即可) 6.如图所示是由大小相同的小正方体组 成的简单几何体的主视图和左视图,那么组成 这个几何体的小正方体的个数最多为 个. 7.如图是一个正方体纸盒的展开图,请 把8,-3,-15分别填入余下的四个正方形 中,使其折成正方体后,相对面上的两个数互 为相反数. 8.一个长、宽、高分别为15cm,10cm,5 cm的长方体包装盒的表面积为 cm2. 02 第 一 部 分 夯 实 基 础 二、选择题 9.选出下列图形中与其他图形不同的一 个是 ( ) 10.下面是一个几何体的三视图,则这个 几何体的形状是 ( ) A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.三棱柱 11.把三棱柱展开,所得到的展开图是 ( ) 12.如图,由三个小立方体搭成的几何体 的俯视图是 ( ) 13.有下列四种说法:①正方体的三个视 图都是正方形;②三个视图都是相同正方形的 几何体是正方体;③有两个视图相同的几何体 是球;④球的三个视图都是圆.其中正确的说 法有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.已知一个立体图形的三个视图如图 所示.构成这个立体图形的小正方体的个数是 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 15.五棱柱的棱数有 ( ) A.5条 B.10条 C.15条 D.12条 16.如图是正方体的表面展开图,如果将 其合成原来的正方体时,与点P 重合的两点 应该是 ( ) A