第13届“枫叶新希望杯”全国数学研学营赛四年级试题-香港（团体接力赛）

2017 年“ 枫 叶新 希 望杯 ” 全 国数 学研 学营 团 体 接 力 赛 试 题 （ 四 年 级 组 ） 代表队：________________ 领 队：________________ 队 员：________________ ________________ ________________ ________________ ________________ 二零一七年八月 · 香港 2017 年“枫叶新希望杯”全国数学研学营 团 体 接 力 赛 试 题 （ 四 年 级 组 ） 队员：_________ 试题一： 1．有 10 本故事书和 9本科技书，每本故事书和科技书都不相同，现在要从中选出 2本科技书 和 1本故事书，有_____种选法。 答案： （完成后，将答案告诉下一名队员） 2017 年“枫叶新希望杯”全国数学研学营 团 体 接 力 赛 试 题 （ 四 年 级 组 ） 队员：_________ 试题二： 2．设上题答案除以 24 的商为 m 把一根长 m 厘米的木棒截成 3段拼成一个三角形，每段都是整厘米数，共有_____种拼法。 答案： （完成后，将答案告诉下一名队员） 2017 年“枫叶新希望杯”全国数学研学营 团 体 接 力 赛 试 题 （ 四 年 级 组 ） 队员：_________ 试题三： 3．设上题答案加 1为 n 如图(1)，小正方体的六个面分别标有一个数字，其中三个面的数字为 1、2、3，相对的两个面 上的数字之和为 n，将 20 个这样小正方体摆成图(2)中的立体图形，则图(2)中的立体图形表面上的 所有数字之和为_____。(包括底面) 答案： （完成后，将答案告诉下一名队员） 2017 年“枫叶新希望杯”全国数学研学营 团 体 接 力 赛 试 题 （ 四 年 级 组 ） 队员：_________ 试题四： 4．设上题答案除以 5的余数为 p 红球的个数为白球个数的 p 倍，每次拿走 2个白球和 7个红球，最后还剩 2个白球和 1个红球， 则原有红球和白球共_____个。 答案： （完成后，将答案告诉下一名队员） 2017 年“枫叶新希望杯”全国数学研学营 团 体 接 力 赛 试 题 （ 四 年 级 组 ） 队员：_________ 试题五： 5．设上题答案除以 16 的商为 q 所有除以 q 余 2的三位数之和为_____。 答案： 附加题： 图 1中，数字表示线路从起点到终点在此行和此列经过的方格数，每一个方格不能经过两次。 在图 2中画出从起点到终点的线路。 四年级团体赛参考答案 1．360 提示：9×8×10÷2=360(种)。 2．7 提示：根据三角形两边之和大于第三边，三角形三边的长度为：1、7、7；2、6、7；4、4、7；2、7、6；3、6、6；4、5、6；5、5、5。 3．248 提示：1的对面为7，2的对面为6，3的对面为5 1×(1+2+3+4)+2×(1+2+3+4+1)+3×(1+2+3+4)+5×(1+2+3+4)+6×(1+2+3+4+1)+3×(1+2+3+4)+ (1+2+3+5+6+7)×(1+2+3+4)+2+6=248。 4．48 提示：“每次拿走2个白球还剩2个白球”转化为“每次拿走6个红球还剩6个红球”，（6－1）÷（7－6）=5(次)，红球个数：5×7+1=36(个)，白球个数：36÷3=12(个)，36+12=48(个)。 5．164850 提示：这样的三位数为101、104、107、109、…、998，(998－104)÷3+1=299，(998+104)×299÷2=164749。 附加题： 学科网（北京）股份有限公司 $