第三部分 探究先飞 第11&12章 平面直角坐标系 一次函数-2023年七年级下册初一数学【暑假复习培优】沪科版

第 三 部 分 探 究 先 飞 第三部分 探究先飞 八年级前两章预习 第11章 平面直角坐标系 1.平面直角坐标系 在平面内,两条互相垂直且 的 数轴组成平面直角坐标系,水平的数轴叫做 ,垂直的数轴叫做 .对于平 面内任意一点P,过点P 向x 轴作垂线,垂 足M 在x 轴上对应的数a 叫做点P 的 ,由点P 向y 轴作垂线,垂足N 在y 轴 上对应的数b叫做点P 的 ,因此点 P 的坐标可以记为 .如点P(-2,3) 的横坐标是 ,纵坐标是 . 2.各 个 象 限 以 及 坐 标 轴 上 点 的 坐 标 特征 平面直角坐标系中,x 轴和y 轴把坐标 平面分成四个象限,如下图: 第一 象 限 内 点 的 坐 标 符 号 可 记 为 (+,+),第二、三、四象限内点的坐标符号分 别为 、 、 .x 轴上 任意一点的 坐标为0,y 轴上任意 一点的 坐标为0. 3.平面直角坐标系中点的平移规律 在平面直角坐标系内,将点(x,y)向右 平移m 个单位长度后,得到的对应点的坐标 是 ;将点(x,y)向左平移m 的单位 长度,得到对应点坐标为 . 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向 平移n 的个单位长度后,所得对应 点的坐标是(x,y+n);将点(x,y)向 平移n 个单位,所得的对应点的坐标是 (x,y-n). 例1 如果点P(2x+6,x-4)在平面 直角坐标系的第四象限内,那么x 的取值范 围在数轴上可表示为 ( ) 解析:根据第四象限内点的坐标特点列 出关于x 的不等式组,求出x 的取值范围, 在数 轴 上 表 示 出 来 即 可.由 题 意 可 得 2x+6>0 x-4<0{ ,解得-3<x<4,故C正确. 答案:C 67 第 三 部 分 探 究 先 飞 例2 如图,将四边形ABCD 先向左平 移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A 的对应点A'的坐标是 ( ) A.(0,1) B.(6,1) C.(0,-3) D.(6,-3) 解析:将四边形向左平移3个单位,点A 横坐标变为0,纵坐标不变,再向上平移2个 单位,其纵坐标将变为1,横坐标不变.于是 A'(0,1). 答案:A 例3 如图,四边形ABCO 各个顶点的 坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0), (0,0),求这个四边形的面积. 解析:本题四边形为不规则图形,需要进 行割补,转化为规则的几何图形.如图所示, 采用补的方法,四边形ABCO 的面积可以理 解一个长方形的面积分别减去三个三角形的 面积与一个长方形的面积. 解:S四边形ABCO=14×8- 1 2×2×8- 1 2× 2×9- 1 2×3×6-2×3=80. 一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点A(2,-3) 在第 象限. ( ) A.一 B.二 C.三 D.四 2.下列各点中,在第二象限内的点是 ( ) A.(-5,-3) B.(5,3) C.(-5,3) D.(5,-3) 3.在平面直角坐标系xOy 中,若点 A 的坐标为(-3,3),点B 的坐标为(2,0),则 △ABO 的面积为 ( ) A.15 B.7.5 C.6 D.3 4.如图所示,如果点 M 的位置用(-4, -3)表示,那么(1,2)表示的位置是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 77 第 三 部 分 探 究 先 飞 5.在平面直角坐标系中,平行四边形 ABCD 的顶点A,B,C 的坐标分别是(0,0), (3,0),(4,2),则第一象限内的顶点D 的坐 标为 ( ) A.(7,2) B.(5,4) C.(1,2) D.(2,1) 6.如图,平面直角坐标系中,已知三角 形ABC 三个顶点的坐标分别是A(-3, -1),B(1,3),C(2,-3).则三角形ABC 的 面积是 ( ) A.10 B.12 C.14 D.16 7.如 图,已 知 四 边 形 ABCD 的四个顶点的坐标 分别为 A(0,0),B(9,0), C(7,5),D(2,7),将该四边 形各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3, 其面积为 ( ) A.40 B.42 C.44 D.46 8.已知三角形的三个顶点坐标分别是 (-2,1),(2,3),(-3,-1),把△ABC 运动 到一个确定位置,在下列各点坐标中, 是平移得到的. ( ) A.(0,3),(0,1),(-1,-1) B.(-3,2),(3,2),(-4,0) C.(1,-2),(3,2),(-1,-3) D.(-1,3),(3,5),(-2,1) 二、填空题 9.电影票上“4排5号”,记作(4,5),则 5排4号记作