2023年黑龙江省大庆市五校联考中考模拟数学试卷　

数学答案 一．选择题（共10小题） 1．下列实数中小于0的数是（　　） A．|2023| B．﹣2023 C． D． 【分析】先算绝对值，再根据实数的大小比较法则比较即可． 【解答】解：A．|2023|＞0，故本选项不符合题意； B．﹣2023＜0，故本选项符合题意； C．＞0，故本选项不符合题意； D．＞0，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，绝对值等知识点，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 2．ChatGPT是一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具．Snapchat将推出基于ChatGPT的自有聊天机器人，最终目标让Snapchat的7.5亿月活跃用户都可以使用该机器人．其中7.5亿用科学记数法表示为（　　） A．7.5×108 B．75×108 C．7.5×109 D．0.75×109 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可． 【解答】解：7.5亿＝750000000＝7.5×108． 故选：A． 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 故选：D． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 4．某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如表所示： 进球次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 9 9 8 6 6 5 4 1 1 0 该投篮进球次数的中位数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据中位数的定义求解即可． 【解答】解：这组数据的中位数为＝3， 故选：B． 【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义． 5．如图，一次函数y1＝﹣2x+n与y2＝x+m的图象交于点（1，3），则关于x的不等式x+m＜﹣2x+n的解集为（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞3 D．x＜3 【分析】观察函数图象，根据两函数图象的上下位置关系即可找出不等式x+m＜﹣2x+n的解集． 【解答】解：观察函数图象可知：当x＜1时，一次函数y1＝﹣2x+n的图象在y2＝x+m的图象的下方， ∴关于x的不等式x+m＜﹣2x+n的解集是x＜1． 故选：B． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键． 6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据“每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【解答】解：∵每三人共乘一车，最终剩余2辆车， ∴3（y﹣2）＝x； ∵若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘， ∴x＝2y+9． ∴可列方程组为． 故选：C． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 7．已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为（　　） A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm 【分析】先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论． 【解答】解：连接AC，AO， ∵⊙O的直径CD＝10cm，AB⊥CD，AB＝8cm， ∴AM＝AB＝×8＝4（cm），OD＝OC＝5cm， 当C点位置如图1所示时， ∵OA＝5cm，AM＝4cm，CD⊥AB， ∴OM＝＝＝3（cm）， ∴CM＝OC+OM＝5+3＝8（cm）， ∴AC＝＝＝4（cm）； 当C点位置如图2所示时