第十章 概率 单元重点内容测试-【学霸满分】2022-2023学年高一数学下学期重难点专题提优训练（人教A版2019必修第二册）

第十章 概率 单元测试 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题 1．一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是男孩，则这时另一个小孩是女孩的概率是(    ) A． B． C． D． 2．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy=4的概率为（    ） A． B． C． D． 3．掷两枚骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为9的概率时，产生的整数值随机数中，每几个数字为一组（    ） A．1 B．2 C．9 D．12 4．已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，记次品数为X，已知，且该产品的次品率不超过；则这10件产品中次品数n为（    ） A．1件 B．2件 C．8件 D．2件或8件 5．疫情期间部分中小学进行在线学习，某市教育局为了解学生线上学习情况，准备从10所学校（其中6所中学4所小学）随机选出3所进行调研，其中中学与小学同时被选中的概率为（    ） A． B． C． D． 6．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4,0.5，则恰有一人击中敌机的概率为(　　) A．0.9 B．0.2 C．0.7 D．0.5 7．已知消费者购买家用小电器有两种方式：网上购买和实体店购买．经工商局抽样调查发现，网上家用小电器合格率约为，而实体店里家用小电器的合格率约为，工商局12315电话接到关于家用小电器不合格的投诉，统计得知，被投诉的是在网上购买的概率约为．那么估计在网上购买家用小电器的人约占（    ） A． B． C． D． 8．甲乙两同学进行罚球比赛，罚中得分，罚丢不得分．已知甲乙两同学的罚球命中率分别为和，且两人的投篮结果相互独立．现甲乙两人各罚球一次，则两人得分相同的概率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．事件与不互斥 D．事件与相互独立 10．袋中有6个大小相同的小球，4个红球，2个黑球，则（    ） A．从袋中随机摸出一个球是黑球的概率为； B．从袋中随机一次摸出2个球，则2个球都是黑球的概率为； C．从袋中随机一次摸出2个球，则2个球是1红1黑的概率为； D．从袋中随机依次一个一个不放回的取球，则前两次都是黑球的概率为 11．一个人连续射击2次，则下列各事件关系中，说法正确的是（    ） A．事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 B．事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”互为互斥事件 C．事件“第一次击中”与事件“第二次击中”互为互斥事件 D．事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 12．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以事件，和表示从甲罐取出的球是红球，白球和黑球；再从乙罐中随机取出一球，以事件B表示从乙罐取出的球是红球，则下列结论中正确的是（    ） A．事件B与事件相互独立 B．，，是两两互斥的事件 C． D． 三、填空题 13．已知函数，其中，，从中随机抽取1个，则它在上是增函数的概率为______． 14．已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0. 8，0.85，若他们3人向目标各发1枪，则目标没有被击中的概率为___________. 15．将一枚骰子掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实数根的样本点个数为______. 16．若，，其中，则______． 四、解答题 17．某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立.根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，.第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，. （1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率； （2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率； （3）求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率. 18．某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题目的概率都是0.6.若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止.假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，那么 (1)求李明第二次答题通过面试的概率； (2)求李明最终通过面试的概率. 19．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示： 文艺节目 新闻节目 总计 20至40岁