2023年浙江省嘉兴市桐乡中考二模数学试题

2023年初中毕业生学业水平考试适应性试卷（二） 数学试题卷 考生须知： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题， 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）． A. B. C. D. 3. 计算（ ） A. B. C. D. 4. 国家统计局消息：2022年我国人均约元，比上年实际增长．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已如京沪线铁路全程为，一列火车从北京开往上海，记火车全程的行驶时间为，火车行驶的平均速度为，则关于的函数关系图像大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，与相切于点A，B为上一点，经过圆心O，若，则的大小等于（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不四．问人数、物价几何?”意思是：几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少?设有x个人，物品的价格为y．则可列方程组（ ） A. B. C. D. 9. 取一张边长为的正方形纸片，按如图所示的方法折叠两次，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知y关于x函数（m为实数），当时，恒成立，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：_____． 12. 一只不透明的袋子中装有2个黄球、3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为________． 13. 在的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根，这个一次项可以是______． 14. 一辆汽车邮箱内有油62升．如果设邮箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化： 行驶路程x（千米） 100 200 300 400 油箱内剩油量y（升） 50 38 26 14 请根据表格中的数据写出y（升）与x（千米）之间的关系式y=___________． 15. 如图，在矩形中，点E、F分别是的中点，连接交于点G，则的值为______． 16. 如图，已知点是反比例函数第一象限图像上一个动点，连结并延长交该图像另一支于点，以为边作等边，点在第四象限，记点的运动轨迹为． （1）若点的坐标为，则的解析式是______； （2）过点作轴交于点，过点作轴于点，过点作轴于点，则四边形周长的最小值是______． 三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. （1）计算：； （2）解分式方程： 18. 证明等腰三角形判定定理“同一个三角形中，等角对等边”： 已知：如图，中，，求证：．框内小嘉的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程． 证明：取边的中点，连结， ∵点为中点， ∴， 在和中， ∴， ∴． 19. 在的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求作图： （1）在图中找一个格点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形； （2）在图中作中平行于BC边的中位线．（保留画图痕迹，不写画法） 20. 如图，一种平板支架的示意图，放置在水平桌面上，底座的高为，为，连杆长为，，且连杆与始终在同一平面内． （1）如图1，求点C到水平桌面的距离； （2）如图2，若只转动连杆到水平位置时，恰有，求连杆的长．（参考数据：） 21. 某校组织了“垃圾分类”知识竞赛，现从七、八年级各随机抽取30名学生的竞赛成绩进行分析（成绩采用百分制用x表示，单位：“分”，为A级，为B级，为C级，为D级）信息如下： 七年级 八年级 平均数（分） 82 82 中位数（分） a 84 众数（分） b 86 （1）补全七年级竞赛成绩条形统计图并求八年级竞赛成绩扇形统计图中A级圆心角度数； （2）已知七年级随机抽取的30名学生竞赛成绩的众数和七年级B级同学的众数相同，七年级B级学生成绩数据为：81，85，80，82，85，85，8