第六章 平行四边形 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第六章平行四边形（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．平行四边形的一个内角平分线把平行四边形一条边分成和两部分，则平行四边形的周长为(    )． A． B． C． D．和 2．图，平行四边形的周长为20，对角线、交于点O，E为的中点，，则的周长为（　　） A．5 B．8 C．10 D．12 3．如图每个小正方形的边长为，在中，点分别为的中点，则线段的长为（   ） A． B． C． D． 4．如图，在中，对角线交于点交于点是的中点，的周长则的周长是（  ） A． B． C． D． 5．如图，锐角△ABC中，点D是边AB的中点，点E在边AC上，有如下两个命题：①如果DE//BC，那么DE＝BC；②如果DE＝BC，那么DE//BC．下列判断正确的是（    ） A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①②都是真命题 D．①②都是假命题 6．如图，在中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为（ ） A．15 B．7 C．14 D．8 7．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为(    )． A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 8．如图，点G为的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，若AB＝4.4，AC＝3.4，BC＝3.6，则EF的长度为（    ） A．1.7 B．1.8 C．2.2 D．2.4 9．若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和是（    ）． A．540° B．720° C．1080° D．1260°. 10．下列命题中（1）三角形的角平分线、中线和高都是线段；（2）各边都相等的多边形是正多边形；（3）三角形的一个外角等于与任意两个内角的和；（4）若∠A+∠B＝∠C，则ABC是直角三角形．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个 11．如图，在ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果ABC的周长为20，那么DEF的周长是（    ） A．10 B．12 C．14 D．15 12．如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CE、EF，则以下结论中不正确的是（    ） A．△CDF≌△EBC B．∠ECF＝60° C．△ECF是等边三角形 D．CG⊥AE 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是______度． 14．如图，中，，点在的延长线上，F为的中点，连接，若，则的长为__________． 15．如图所示，在中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，，AC＝2，则BD的长是_______． 16．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；分别取EF，BE的中点D1，E1，连接D1E1，作E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2…照此规律作下去，则C2018＝_____． 17．在四边形中，，分别是边，的中点，若，，，，则______． 18．如图，中，，，，点是边上的一个动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为____________． 19．如图，四边形四边形，若，，，则____． 20．如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．点E是▱ABCD的边CD上的一点，连接EA并延长，使EA＝AM，连接EB并延长，使EB＝BN，连接MN，F为MN的中点，连接CF，DM． (1)求证：四边形DMFC是平行四边形； (2)连接EF，交AB于点O，若OF＝2，求EF的长． 22．如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．动点P从点B出发，沿BC方向以2cm/s的速度向点C匀速运动；同时动点Q从点C出发，沿CD方向以2cm/s的速度向点D匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．设运动时间为t（s）（0<t<3）．解答下列问题： （1）当点C在线段PQ的垂直平分线上时，求t的值； （2）是否存在某一时刻t，使若存在，求出t的值，并判断此时AP和PQ的位置关系；若不存在，请说明理由． 23．如图在的正方形网格中，的顶点