10.1.2 复数的几何意义（课时作业）-2022-2023学年人教B版高一数学必修第四册（同步课件+课时作业）

10.1.2 复数的几何意义 一、单选题 1．若复数（为虚数单位），则下列命题正确的是（    ） A．是纯虚数 B．的实部为2 C．的共轭复数为 D．的模为 2．设为复数，则“”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知复数i，为的共轭复数．若复数，则下列结论错误的是（    ） A．在复平面内对应的点位于第二象限 B． C．的实部为 D．的虚部为 4．若复数，则的虚部是（    ） A． B． C． D． 5．已知复数满足，则=（    ） A． B．2 C． D．3 6．已知复数z满足（1+i）2•z＝1﹣i，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、多选题 7．已知复数（其中为虚数单位），则以下说法正确的有（    ） A．复数的虚部为 B． C．复数的共轭复数 D．复数在复平面内对应的点在第一象限 8．已知复数，，若为实数，则下列说法中正确的有（    ） A． B． C．为纯虚数 D．对应的点位于第三象限 三、填空题 9．已知复数，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C，若，则的值是_____________． 10．若复数满足则_______________. 11．复数满足，则的取值范围是________. 12．已知为虚数单位，复数满足，则__________. 四、解答题 13．已知复数，（其中是虚数单位，） (1)若为纯虚数，求实数m的值； (2)求复数的模的取值范围. 14．已知复数，其中为虚数单位. （1）若复数是纯虚数，求实数的值； （2）复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围. 15．（1）设，且，求复数； （2）已知，求. 16．已知复数，（为虚数单位）根据以下条件分别求实数的值或范围. (1)是纯虚数； (2)对应的点在复平面的第二象限. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.1.2 复数的几何意义 一、单选题 1．若复数（为虚数单位），则下列命题正确的是（    ） A．是纯虚数 B．的实部为2 C．的共轭复数为 D．的模为 【答案】D 【详解】解：复数（为虚数单位）显然不是纯虚数，的实部是1，的共轭复数为，，故D正确， 故选：D. 【点睛】考查纯虚数、复数的实部、共轭复数以及复数模的定义的应用，基础题. 2．设为复数，则“”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】①当时，，又 即“”是“”的充分条件 ②当时，设 即，则且 或，即或，即“”是“”的不必要条件 综合①②得：“”是“”的充分不必要条件 本题正确选项： 【点睛】本题主要结合复数的运算对充分条件、必要条件的判断进行考查，属于基础题. 3．已知复数i，为的共轭复数．若复数，则下列结论错误的是（    ） A．在复平面内对应的点位于第二象限 B． C．的实部为 D．的虚部为 【答案】D 【分析】结合复数的几何意义、复数的模、共轭复数的概念、复数的结构特征依次判断选项即可. 【详解】因为，所以， 所以， 在复平面内对应的点为，位于第二象限，，的实部是，虚部是，所以A，B，C正确，D错误 故选：D 4．若复数，则的虚部是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查复数的相关概念：若，则的实部为，虚部为，． 【详解】∵，则 ∴的虚部为 故选：C． 5．已知复数满足，则=（    ） A． B．2 C． D．3 【答案】C 【分析】把已知的等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简后求得,即可求得. 【详解】, ,,. 故选:. 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,共轭复数,复数的模,难度容易. 6．已知复数z满足（1+i）2•z＝1﹣i，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】利用复数除法运算求得，由此求得，进而求得对应点的坐标及其所在象限. 【详解】由（1+i）2•z＝1﹣i，得z，则， ∴复数在复平面内对应的点的坐标为（，），位于第二象限． 故选：B 【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查共轭复数，考查复数对应点所在象限，属于基础题. 二、多选题 7．已知复数（其中为虚数单位），则以下说法正确的有（    ） A．复数的虚部为 B． C．复数的共轭复数 D．复数在复平面内对应的点在第一象限 【答案】BCD 【分析】根据复数的概念判定A错，根据复数模的计算公式判断B正确，根据共轭复数的概念判断C正确，根据复数的几何意