精品解析：2023届普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）

2023年普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷(一) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 本试卷共22题，满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，若复数为纯虚数，则实数（ ） A. 2 B. C. D. 3. 蹴鞠（如图所示），2006年5月20日，已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球，因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．已知某鞠（球）的表面上有四个点、、、，且球心在上，，，，则该鞠（球）的表面积为（ ）． A. B. C. D. 4. 若向量满足，，，则与的夹角为( ) A. B. C. D. 5. 为躲过了新冠，躲过了甲流，没躲过呼吸道合胞病毒.”甲流高峰才过去不久，呼吸道感染的老人又多起来.“最近，呼吸道合胞病毒感染处于高峰.目前因咳嗽、喘息住院的患者中，在浙大儿院占据首位的就是呼吸道合胞病毒感染.呼吸道合胞病毒是一种什么病毒？RSV为副黏病毒科肺炎病毒属的单股负链RNA病毒，是引起老年人下呼吸道感染的常见病原，RSV通常于上呼吸道中开始感染，引发的症状易与普通感冒相混淆，出现呼吸系统后遗症.5月3日，葛兰素史克（GSK）宣布其呼吸道合胞病毒（RSV）疫苗Arexvy，用于老年人群体预防RSV感染导致的下呼吸道疾病（RSV-LRTD）.该产品也是全球首款获批上市的RSV疫苗.为研究的临床试验，旨在评估单剂量和接种Arexvy对比安慰剂对RSV-LRTD的预防效果.该实验有3接种组，现有8名志愿者将被派往这3接种组安排接种工作，每个接种组至少2名至多4名志愿者，则不同的安排方法共有（　　） A. 2940种 B. 3000种 C. 3600种 D. 5880种 6. 已知，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，过的直线与的左支交于、两点，且，，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 定义：设不等式F(x)<0的解集为M，若M中只有唯一整数，则称M是最优解.若关于x的不等式有最优解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. ∪ D. ∪ 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分 9. 数列的前项为，已知，下列说法中正确的是（ ） A. 为等差数列 B. 可能为等比数列 C. 为等差数列或等比数列 D. 可能既不是等差数列也不是等比数列 10. 已知某种袋装食品每袋质量（单位：g）X～N（500，16）．，，，则下面结论正确的是（ ） A. B. C. 随机抽取10000袋这种食品，袋装质量在区间（492，504]的约8186袋 D. 随机抽取10000袋这种食品，袋装质量小于488 g的不多于14袋 11. 下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. （2022•大连模拟） 12. 已知抛物线，C准线与x轴交于K，过焦点F的直线l与C交于A、B两点，连接AK、BK，设的中点为P，过P作的垂线交x轴于Q，下列结论正确的是( ) A B. C. 的面积最小值为 D. 三、填空题：每小题5分，共20分 13. 已知曲线在处切线的斜率为，则______． 14. 斐波那契数列由意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用．斐波那契数列满足：，，则是斐波那契数列中的第______项． 15. 在直三棱柱中，是等腰直角三角形，且．若该三棱柱的外接球半径是，则三棱锥体积的最大值为__________． 16. 已知函数，若恰有4个零点，则实数的取值范围为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知等差数列和