2023年广东中考数学题型分类——7大题——概率统计3——长题

2023年广东中考题型分类 ——大题——概率统计——长题 资料编制说明： 1、 资料由个人编制，如有雷同，纯属巧合。 2、 题目主要来自2021-2023年广东（非广州、深圳）地区中考真题、模拟题，合计111套。比较适合北师大版的地区。 3、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 4、 单选、填空题一般按知识点、方法分类，大题一般按难易、篇幅长度分类。 概率统计大题（长题）： 1. （2023年禅城一模J27）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某校举行了主题为“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： ①七年级20名学生的测试成绩： 7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6 ②七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如表所示： ③八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）在上述表格中：a＝　 [endnoteRef:2] 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握垃圾分类知识的情况较好？请说明理由（一条即可）； （3）八年级测试成绩前四名学生分别是甲、乙（女）、丙（女）、丁，校德育处将他们随机分成两组，分别去两个社区进行宣讲垃圾分类知识，请用列表法或画树状图法求两个女生恰好分在同一组的概率． [2: 【答案】（1）7，7.5，50%； （2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好，因为八年级的8分及以上人数所占百分比大于七年级，故八年级学生掌握垃圾分类知识较好；（本题答案不唯一，理由只要合理即可） （3）． 【解析】 【分析】(1)根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以得到a，b，c的值； (2)根据统计表中的数据，可以得到该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好，然后说明理由即可，注意本题答案不唯一，理由只要合理即可； (3)画树状图得出所有等可能的情况数，找出两个女生恰好分在同一组的情况数，即可求出所求的概率． 【小问1详解】 解：七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6，其中，7出现的次数最多， a=7， 由条形统计图可得，b=(7+8)2=7.5，c=(5+2+3)20100%=50%， 即a=7，b=7.5，c=50%， 故答案为：7，7.5，50%； 【小问2详解】 解：八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由如下： 八年级的8分及以上人数所占百分比大于七年级， 故八年级学生掌握垃圾分类知识较好；（注意本题答案不唯一，理由只要合理即可） 【小问3详解】 解：画树状图为： 共有12种等可能的结果，其中，两个女生恰好分在同一组的结果有2种， P(两个女生恰好分在同一组)． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法、条形统计图、中位数、众数等知识；利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件A的结果数，然后利用概率公式计算事件A的概率． ] 2. （2023年佛山华英J10）月日世界读书日之际，习近平总书记提倡和鼓励大家多读书、读好书．在接受俄罗斯电视台专访时，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为响应号召，建设书香校园，某初级中学对本校初一、初二两个年级的学生进行了课外阅读知识水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下 【收集数据】从初一、初二年级分别随机抽取了名学生的水平检测分数，数据如下 【整理数据】按如下分段整理样本数据： 【分析数据】对样本数据进行如下统计 【得出结论】 根据统计，表格中、、、的值分别是______、______、______、______． 若该校初一、初二年级的学生人数分别为人和人，则估计这次考试成绩分以上的人数为[endnoteRef:3]______． 可以推断出填“初一”或“初二”学生的课外阅读整体水平较高，理由为______． [3: 19.【答案】，，，； ； 初二学生的平均分高．  【解析】 解：由题意，，，， 故答案为：，，，； 人，人， 人， 故答案为：人； 初二学生的课外阅读整体水平较高，理由是初二学生的平均分高， 故答案为：初二学生的平均分高． 【分析】利用收集的数据以及中位数，众数的定义即可解决问题； 利用样本估计总体的思想解决问题即可； 利用平均数的大小即可判断． 本题考查方差，平均数，中位数，众数，样本估计总体等知识