2023年广东中考数学题型分类——7大题——概率统计2——中题2

2023年广东中考题型分类 ——大题——概率统计2 资料编制说明： 1、 资料由个人编制，如有雷同，纯属巧合。 2、 题目主要来自2021-2023年广东（非广州、深圳）地区中考真题、模拟题，合计111套。比较适合北师大版的地区。 3、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 4、 单选、填空题一般按知识点、方法分类，大题一般按难易、篇幅长度分类。 概率统计大题（中题）： 1. （2023年东莞J64）年月日“天宫课堂”第二课正式开讲，神月十三号乘组航天员翟志别、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩某校为此组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了名学生的竞赛成绩满分分，每名学生的成绩记为分分成如表中四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）的值为[endnoteRef:2]______，的值为______，的值为______． （2）请补全频数分布直方图并计算肩形统计图中表示“”的形圆心角的度数为______ （3）竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机为抽取两名宣讲航天知识，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率． [2: 【答案】（1） ， ， （2）图见解析， （3） 【解析】 【分析】由的人数除以所占百分比得出的值，即可求出、的值； 由的结果补全频数分布直方图，再由乘以“”所占的比例即可； 画树状展示所有种等可能的结果，找出抽到甲、乙两名同学的结果数，然后根据概率公式求解． 【小问1详解】 解：， ， ， 故答案为：，，； 【小问2详解】 补全频数分布直方图如下： 扇形统计图中表示“”的扇形圆心角的度数为：， 故答案为：； 【小问3详解】 画树状图： 共有种等可能的结果，其中恰好抽到甲、乙两名同学的结果有种， 所以恰好抽到甲、乙两名同学的概率是． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后根据概率公式计算事件或事件的概率．也考查了统计图． ] 2. （2023年东莞J65）2021年6月6日是第26个全国“爱眼日”，为了调查学生人数对爱眼知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“分，分，分，分及以下”四个等级进行统计，得到如图所示不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该校800名学生都参加此次测试，若成绩80分以上为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？ （2）甲、乙、丙是等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名进行“爱眼日”相关知识宣传，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．（[endnoteRef:3]） [3: 【答案】（1）460人 （2） 【解析】 【分析】（1）小求出80分以上的人数所占的百分比，再用全校人数乘以80分以上的人数所占的百分比即可； （2）；根据题意列出表格或者画出树状图，用概率公式求出概率即可． 【小问1详解】 解：等级人数为（人， 所以该校成绩优秀的学生人数约有（人； 【小问2详解】 从甲、乙、丙中任取两人，所有可能出现的结果情况如下： 共有6种等可能结果，其中同时抽到甲、乙两名学生的有2种， 所以同时抽到甲、乙两名学生的概率为． 【点睛】本题主要考查了统计和概率相关的内容，熟练掌握用样本估计总体和概率的相关的内容是解题的关键． ] 3. （2023年东莞J68）新冠疫情防控期间，银川市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动．为了了解初中生每日线上学习时长t （单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）在这次调查活动中，一共抽取了多少名初中生？（[endnoteRef:4]） （2）若该校有2000名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“3≤t＜4”范围的初中生共有多少名？ （3）每日线上学习时长恰好在“2≤t＜3”范围的初中生中有甲、乙、丙、丁4人表现特别突出，现从4人中随机选出2人分享在线学习心得，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率． [4: 【答案】（1）名 （2）名 （3） 【解析】 【分析】（1）由B的人数除以所占百分比即可； （2）由该校共有初中生人数乘以每日线上学习时长在“3≤t＜4”范围的初中生所占的比例即可； （3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰